结论：检察监督申请人确实可以将给二审提交的证据用来证明一审判决中的事实认定错误，但具体能否被采纳，需结合证据的合法性、关联性、真实性以及是否构成新证据等因素综合判断。

分析说明：

1. 证据的合法性、关联性、真实性：

   • 无论是在一审、二审还是检察监督阶段，证据的采纳都需满足合法性、关联性、真实性的基本要求。合法性指的是证据的收集、提交程序需符合法律规定；关联性指的是证据需与案件事实具有直接联系；真实性则指的是证据内容需真实可靠，非伪造或虚构。
   • 若检察监督申请人提交的证据满足上述要求，且能够直接证明一审判决中的事实认定错误，那么这些证据在检察监督阶段是有可能被采纳的。

2. 新证据的认定：

   • 在检察监督阶段，若申请人提交的证据是在一审或二审阶段未能提交，且因客观原因（如证据发现时间晚、证据收集困难等）而未能及时提交的，这些证据可能被视为新证据。
   • 新证据的认定需由检察机关或法院根据具体情况进行判断。若新证据足以推翻原判决，那么检察机关或法院可能会考虑启动再审程序或提出抗诉。

3. 证据的提交与审查程序：

   • 检察监督申请人需按照规定的程序提交证据，包括证据的清单、证据的来源、证据的证明目的等。
   • 检察机关或法院在收到证据后，会进行审查，判断证据是否满足采纳条件。若证据被采纳，将作为审查一审判决事实认定是否错误的重要依据。

法律建议：

• 准备充分证据：检察监督申请人在准备证据时，应确保证据的合法性、关联性、真实性，并尽可能收集全面、充分的证据来支持自己的主张。
• 及时提交证据：若申请人发现新证据或认为原有证据足以证明一审判决事实认定错误，应及时向检察机关提交，避免错过检察监督的时机。
• 咨询专业律师：在准备和提交证据过程中，申请人可咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导，确保自己的权益得到有效维护。

可能后果：

• 若证据被采纳且足以证明一审判决事实认定错误，检察机关可能会提出抗诉或建议法院再审，从而可能改变原判决结果。
• 若证据未被采纳或不足以证明一审判决事实认定错误，则原判决可能维持不变，申请人需承担相应的法律后果。