一审时被告当庭承认的事实，在二审时通常可以作为证据使用，但存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：

一、通常情况：一审自认事实在二审中的效力

在民事诉讼中，一审时被告当庭承认的事实，属于“自认”范畴。根据民事诉讼证据规则，一方当事人在法庭审理中，或者在起诉状、答辩状、代理词等书面材料中，对于己不利的事实明确表示承认的，另一方当事人无需举证证明。这意味着，在二审中，除非有相反证据足以推翻该自认事实，否则二审法院通常会尊重一审中的自认，并将其作为定案依据。

举例说明：在合同纠纷中，如果一审被告承认了签订合同及履行部分义务的事实，且二审时没有新的有力证据推翻此承认，那么二审法院大概率会认定该事实。

二、例外情形：一审自认事实在二审中可能不被采纳的情况

尽管一审自认事实在二审中通常具有较高证明力，但也存在例外情形。具体来说，如果当事人有相反证据足以推翻自认事实，或者该自认是受胁迫、重大误解下作出且与事实不符，那么二审法院不会将其作为定案依据。

举例说明：如果一审被告在承认某事实后，发现该承认是在受到胁迫或重大误解的情况下作出的，且该事实与实际情况不符，那么在二审中，被告可以提供相反证据来推翻一审中的自认，此时二审法院将不会以该自认为定案依据。

三、特殊情况下的重新审查判断

除了上述例外情形外，如果一审自认事实涉及公共利益、他人合法权益等特殊情况，或者有新的证据足以改变对该事实的认定，即便一审当事人认可，二审法院也可能重新审查判断，不完全以其为依据。

举例说明：如果一审自认事实涉及国家秘密、个人隐私或他人合法权益，且二审中出现新的证据表明该自认事实与实际情况不符，那么二审法院将重新审查判断该事实，并可能不完全以一审自认为依据。

四、法律建议

1. 保留证据：无论是一审还是二审，当事人都应妥善保留与案件事实相关的证据，以便在需要时提供证明。
2. 谨慎自认：当事人在法庭上应谨慎自认，避免在受到胁迫或重大误解的情况下作出与事实不符的自认。
3. 及时举证：如果发现一审自认事实存在错误或需要推翻，当事人应及时提供相反证据进行举证。

总结：一审时被告当庭承认的事实在二审时通常可以作为证据使用，但存在例外情形。当事人在诉讼过程中应谨慎自认，并妥善保留证据，以便在需要时提供证明。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。