若撞狗后逃跑，可能面临行政处罚，具体处罚需根据狗的价值、是否造成严重后果等因素综合判断，若构成犯罪则需承担刑事责任。以下从不同角度进行分析：

1. 行政责任角度

   • 根据《道路交通安全法》的相关规定，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。未立即停车、保护现场，或者未迅速报告的，若尚不构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
   • 在乡村路上撞狗后逃跑，若狗的价值较高（如属于名贵犬种），且逃跑行为被认定为逃避责任，那么驾驶人可能因违反上述规定而受到行政处罚。处罚的具体幅度会根据狗的价值、逃跑行为的恶劣程度以及是否造成其他后果等因素综合确定。

2. 民事责任角度

   • 撞狗后逃跑，若狗属于他人所有，驾驶人可能因侵犯了他人的财产权而需要承担民事赔偿责任。赔偿的范围通常包括狗的医疗费用（如果狗受伤）、狗的价值（如果狗死亡或无法找回）以及因狗受伤或死亡给主人造成的其他合理损失。
   • 逃跑行为本身可能加重驾驶人的民事责任，因为逃跑可能被视为对事故责任的逃避，从而在民事赔偿中处于不利地位。

3. 刑事责任角度（极端情况）

   • 在极少数情况下，如果撞狗后逃跑的行为导致了更严重的后果，如狗主人因追赶驾驶人而发生意外，或者驾驶人的逃跑行为引发了其他严重的交通事故，那么驾驶人可能因构成犯罪（如交通肇事罪、过失致人死亡罪等）而需要承担刑事责任。
   • 刑事责任的承担将取决于具体案件的事实和证据，以及驾驶人的主观过错程度。