行政机关未及时移交案件线索，可依据不同情形采取以下处理方式：

1. 内部监督与纠正
   根据《行政机关公务员处分条例》第二十条，行政机关若存在不依法履行职责、玩忽职守等行为，可由上级行政机关或监察机关责令改正，并对直接责任人员依法给予处分（如警告、记过、记大过等）。具体操作：

   • 内部督查部门启动调查程序，核实未移交线索的原因及责任主体；
     
   • 根据情节轻重，对责任人采取通报批评、扣发奖金、调整岗位等组织处理措施；
     
   • 若涉及职务违法或犯罪，移送纪检监察机关或司法机关处理。

2. 外部监督与问责

   • 行政复议：若行政机关未移交线索导致当事人合法权益受损（如案件超期未处理），当事人可依据《行政复议法》第六条，以“行政不作为”为由申请复议，要求复议机关责令行政机关履行职责。
     
   • 行政诉讼：根据《行政诉讼法》第十二条，当事人可直接起诉行政机关不履行法定职责，法院可判决行政机关在一定期限内移交线索或承担相应责任。
     
   • 检察监督：检察机关可通过行政公益诉讼或检察建议，督促行政机关纠正违法行为。例如，若未移交线索涉及公共利益（如环境污染、食品安全），检察机关可介入调查并要求整改。

3. 责任追究的法律依据

   • 《行政处罚法》第五十六条：行政机关未依法移送涉嫌犯罪案件的，由上级行政机关或有关部门责令改正；拒不改正的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
     
   • 《刑法》第四百零二条（徇私舞弊不移交刑事案件罪）：行政执法人员徇私舞弊，对依法应当移交司法机关追究刑事责任的案件不移交，情节严重的，处三年以下有期徒刑或拘役；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
     
   • 《监察法》：监察机关可对公职人员涉嫌滥用职权、玩忽职守等行为进行调查处置，构成犯罪的移送检察机关审查起诉。

4. 实务建议

   • 对行政机关：建立案件线索移交台账制度，明确移交时限、责任部门及审批流程；定期开展执法培训，强化程序意识与法律风险防控。
     
   • 对当事人：若发现行政机关未移交线索，可先通过书面催告、投诉举报等方式督促履行；若未果，及时启动复议或诉讼程序，并注意收集证据（如行政机关承诺移交的书面材料、超期未处理的证明等）。
     
   • 对检察机关：可依托“两法衔接”平台（行政执法与刑事司法衔接信息共享平台），加强对行政机关移送案件的监督，防止以罚代刑、有案不移。

提示：行政机关未移交线索的处理需结合具体案情、职责划分及损害后果综合判断。若涉及复杂法律问题（如线索是否属于“应当移交”范围、责任主体认定等），可直接向我咨询，我将结合最新法规与司法实践提供专业分析。