针对您提出的“法院对行政违法线索不移交怎么处理”这一问题，首先需要明确的是，虽然直接的处理主体可能并非法院，但整个处理流程与法律监督体系紧密相关，且法院在相关司法程序中会发挥重要作用。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与责任界定
法律依据：
- 根据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，行政执法机关在查处违法行为时，若发现违法事实涉嫌构成犯罪，必须依法向公安机关移送。这一规定同样适用于法院在审理行政案件过程中发现的涉嫌犯罪线索。
- 《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规也强调了行政机关与司法机关之间的衔接与配合，确保涉嫌犯罪的案件能够及时进入刑事司法程序。
责任界定：
- 如果行政机关（包括法院在特定情境下作为行政监督或执行机关时）违法不移交刑事案件线索，将构成对法律职责的违反，可能面临法律责任。
二、违法不移交的情形与法律后果
违法不移交的情形：
- 徇私舞弊：出于私利或私情故意不移交。
- 工作失误或业务水平有限：导致案件未及时移送，虽不构成犯罪，但需承担行政责任。
- 以行政处罚代替移送：仅给予行政处罚而不移送司法机关，这是严重的违法行为。
法律后果：
- 对行政机关：上级行政机关或有关部门将责令限期移送，并对正职负责人或主持工作的负责人给予记过以上的行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 对相关责任人员：可能构成徇私舞弊不移交刑事案件罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
三、处理流程与监督救济
处理流程：
- 当法院在审理行政案件或执行过程中发现涉嫌犯罪线索时，应依法及时将线索移送公安机关或检察机关。
- 如果法院本身存在违法不移交线索的情况，上级法院或相关监督机关将介入调查，并依法处理。
监督救济：
- 内部监督：法院应建立健全内部监督机制，确保案件线索的及时移送。一旦发现违法不移交情况，应立即纠正并追究相关人员责任。
- 外部监督：人民检察院对法院不移送刑事案件线索的行为进行监督，有权要求法院说明不移交的理由，并在理由不成立时通知公安机关立案。
- 行政相对人救济：行政相对人若发现法院有违法不移交刑事案件线索的情况，可以向法院的上级法院、监察机关、检察机关等进行举报和投诉。
四、建议与预防措施
加强培训与教育：
- 提高法院工作人员的法律素养和业务能力，确保他们能够准确判断案件性质并及时移送涉嫌犯罪线索。
完善移送程序：
- 明确法院在发现涉嫌犯罪线索时的移送流程、标准和时限要求，确保线索移送的规范性和及时性。
强化监督与考核：
- 建立健全法院案件线索移送的监督考核机制，对法院的线索移送工作进行定期检查和评估。
- 对违法不移交刑事案件线索的行为进行严厉打击，确保法律的正确实施和公众的合法权益。
综上所述，虽然法院本身不直接处理行政违法线索的移交问题，但其在审理行政案件或执行过程中发现的涉嫌犯罪线索必须依法及时移送。如果法院存在违法不移交线索的情况，将面临法律监督和救济机制的制约与惩罚。因此，法院应严格遵守法律规定，确保案件线索的及时、准确移送。