针对您提出的“公司未签无固定期限劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿的法律依据与标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若公司未依法与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求公司支付双倍工资作为赔偿。具体来说：
双倍工资赔偿：
- 法律依据：依据《劳动合同法》第八十二条第二款，用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算期限：从应订立无固定期限劳动合同之日起，至实际订立之日或劳动关系解除之日止。
经济补偿：
- 若因公司拒签无固定期限劳动合同导致劳动者解除劳动合同，或公司违法解除劳动关系，劳动者还有权获得经济补偿。
- 计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 特殊规定：若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
二、赔偿的流程与步骤
友好协商：
- 劳动者首先应尝试与公司进行友好协商，要求公司依法履行签订无固定期限劳动合同的义务，并支付相应的赔偿。
搜集证据：
- 若协商未果，劳动者应开始搜集相关证据，包括工作证明、工资流水、考勤记录、劳动合同等，以证明自己的工作情况、符合签订无固定期限劳动合同的条件以及公司拒签的事实。
申请仲裁：
- 向当地劳动仲裁机构提出申诉，要求公司支付双倍工资和经济补偿。仲裁时效为一年，自当事人知晓或应当知晓其权益受到侵害之日起开始计算。
法律诉讼：
- 如对仲裁结果不服，劳动者可在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、注意事项与特殊情况
法定情形：
- 劳动者需确保自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定不得签订的情形等。
特殊情况处理：
- 对于高收入劳动者（月工资超过当地上年度职工月平均工资三倍），经济补偿的计算标准和年限有特别规定，需特别注意。
全面维权：
- 劳动者在维权过程中应关注所有可能的损失，包括直接经济损失和间接损失（如福利待遇损失），并依法要求公司承担赔偿责任。
四、实例说明
假设小张在某公司连续工作满十年，且符合签订无固定期限劳动合同的其他条件。然而，公司拒绝与小张签订无固定期限劳动合同。此时，小张有权要求公司自应当订立无固定期限劳动合同之日起，每月支付其双倍工资。若小张因此选择解除劳动合同，公司还需按小张在本单位工作的年限支付经济补偿。
综上所述，公司未签无固定期限劳动合同的赔偿问题涉及多个方面，包括法律依据、赔偿标准、赔偿流程、注意事项以及特殊情况处理等。劳动者在维护自身权益时，应充分了解相关法律法规，并按照正确的流程和步骤采取行动。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。