针对您“没签劳动合同干了半个月被辞退”的情况，赔偿问题确实需要根据具体情形来详细分析。以下是我为您整理的详细解答：
一、合法辞退与无需赔偿的情形
首先，我们要明确的是，如果用人单位辞退您是因为您存在《劳动合同法》第三十九条所规定的情形，比如严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊等给用人单位造成重大损害，那么用人单位的辞退行为是合法的，他们无需向您支付经济补偿金或赔偿金。在这种情况下，用人单位只需要按照您实际工作的天数支付工资即可。工资的计算方式通常是：应发工资 = 日工资 × 实际工作天数，其中日工资 = 月工资收入 ÷ 月计薪天数（一般按照21.75天计算）。
二、违法辞退与赔偿金的情形
如果用人单位辞退您的行为并不符合上述法律规定，那么就可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。由于您的工作年限不满六个月，经济补偿是按半个月工资计算的，因此赔偿金就是一个月的工资。这里的月工资指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资；如果您工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
三、关于未签订劳动合同的问题
您提到没签劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同是合法的。因此，在您工作仅半个月的情况下，用人单位未与您签订书面劳动合同并不违反法律规定，也无需因此支付双倍工资。
四、纠纷解决途径
如果您认为用人单位的辞退行为违法，或者您对赔偿问题有异议，那么您可以采取以下途径来维护自己的合法权益：
与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成一致的赔偿意见。
向劳动监察部门投诉：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉，他们会根据相关法律法规进行调查和处理。
申请劳动仲裁：您还可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序来维护自己的合法权益。
综上所述，您在面对这种情况时，应首先判断用人单位的辞退行为是否合法，然后根据具体情况来主张自己的权益。如果用人单位违法辞退您，您有权要求他们支付赔偿金；如果双方对赔偿问题有异议，您可以通过协商、投诉或仲裁等途径来寻求合理解决方案。希望这些解答能够对您有所帮助。