结论前置：
- 在正常情况下，公司裁员时不得裁掉孕妇。
- 但如果孕妇存在严重违反用人单位规章制度等特定情形，用人单位可以依法解除劳动合同。
详细分析：
一、法律保护原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一条款体现了法律对处于特殊生理时期女职工的特别保护，旨在保障她们的基本权益以及胎儿的健康发育。
二、裁员限制与例外
裁员限制：
- 在经济性裁员的情况下，用人单位必须严格遵守法律规定，不得随意解除与孕期、产期、哺乳期女职工的劳动合同。经济性裁员通常涉及用人单位因经营发生严重困难等原因需要裁减人员，但即便如此，孕妇作为特殊保护群体，也被明确排除在经济性裁员的适用范围之外。
裁员例外：
- 尽管法律对孕期、产期、哺乳期的女职工提供了特别的保护，但也存在一些例外情况。如果孕妇存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职导致用人单位遭受重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响等，用人单位有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
三、违法裁员的法律责任
继续履行合同：
- 如果公司违法裁员裁掉了孕妇，孕妇有权要求用人单位继续履行劳动合同。用人单位应当继续履行，以保障孕妇的合法权益。
经济赔偿：
- 若孕妇不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向女职工支付赔偿金。具体计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。然后，将这一经济补偿标准乘以二，即为应支付的赔偿金。
四、建议与注意事项
- 用人单位：在进行裁员时，必须严格遵守法律规定，不得随意裁减孕期、产期、哺乳期的女职工。建议在裁员前务必咨询专业法律意见，确保裁员行为的合法性和合规性。
- 孕妇职工：如果遭遇违法裁员，应勇敢维护自己的合法权益。可以通过劳动仲裁或诉讼等方式要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
总结：公司在裁员时必须严格遵守法律规定，不得随意裁减孕期、产期、哺乳期的女职工。只有在特定情况下，如孕妇严重违反规章制度等，用人单位才能依法解除劳动合同。如果公司违法裁员，将承担相应的法律责任。因此，建议双方都应了解并遵守相关法律法规，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。