结论前置：

1. 一般情况下，公司裁员时不得裁掉孕妇。
2. 但如果孕妇存在严重违反用人单位规章制度等特定情形，用人单位可以依法解除劳动合同。

详细分析：

一、法律保护原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一条款明确保护了孕期女职工的劳动权益，禁止用人单位以经济性裁员等理由解除与她们的劳动合同，这是为了保障处于特殊生理时期女职工的基本权益以及胎儿的健康发育。

二、裁员例外情况

尽管法律对孕期、产期、哺乳期的女职工提供了特别的保护，但也存在一些例外情况，允许用人单位在特定条件下解除劳动合同。具体来说，如果孕妇存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如：

• 严重违反用人单位的规章制度；
• 严重失职导致用人单位遭受重大损害；
• 同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响等；

用人单位有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。

三、违法裁员的法律责任

如果公司违法裁员裁掉了孕妇，孕妇有权要求用人单位继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行。若孕妇不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向女职工支付赔偿金。具体计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。然后，将这一经济补偿标准乘以二，即为应支付的赔偿金。

法律建议：

• 对于公司：在裁员前务必咨询专业法律意见，确保裁员行为的合法性和合规性，避免违法裁员带来的法律风险和经济损失。
• 对于孕妇员工：如果遭遇违法裁员，应勇敢维护自己的合法权益，可以向用人单位提出索赔请求，要求继续履行劳动合同或支付双倍经济补偿金。

总结：

公司在裁员时必须严格遵守法律规定，不得随意裁减孕期、产期、哺乳期的女职工。只有在特定情况下，如孕妇严重违反规章制度等，用人单位才能依法解除劳动合同。如果公司违法裁员，将承担相应的法律责任。因此，建议公司在处理此类问题时务必谨慎行事，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。