结论前置：1. 公司一般不能随意辞退孕妇，这是基于我国相关法律法规对女职工在孕期、产期、哺乳期内的特殊保护。2. 但如果孕妇存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，公司可以依法解除劳动合同。

一、公司不能辞退孕妇的法律基础

我国法律对孕期女职工的权益给予了特殊保护，主要体现在以下几个方面：

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条：明确规定女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一条款为孕期女职工提供了坚实的法律保障，确保她们在特殊生理时期能够享有稳定的就业环境。

2. 《女职工劳动保护特别规定》第五条：进一步强调了用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退或与其解除劳动（聘用）合同。这一规定进一步细化了对孕期女职工的保护措施，确保她们在孕期、产期、哺乳期内能够获得合理的待遇和保障。

二、公司可以辞退孕妇的特殊情况

尽管法律对孕期女职工提供了特殊保护，但在某些特定情况下，公司仍可以依法解除劳动合同。这些特殊情况主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，包括但不限于以下几种情形：

1. 孕妇在试用期间被证明不符合录用条件的：如果孕妇在试用期间的表现不符合公司的录用标准，且公司能够提供充分的证据证明这一点，那么公司可以依法解除劳动合同。

2. 孕妇严重违反用人单位的规章制度的：如果孕妇严重违反了公司的规章制度，如长期旷工、严重失职、营私舞弊等行为，且给公司造成了重大损害，那么公司可以依法解除劳动合同。

3. 孕妇被依法追究刑事责任的：如果孕妇因犯罪行为被依法追究刑事责任，那么公司可以根据法律规定解除劳动合同。

三、违法辞退的法律后果

如果公司违反了法律规定，擅自辞退孕妇，将面临以下法律后果：

1. 恢复劳动关系：孕妇有权要求公司继续履行劳动合同，恢复劳动关系。这意味着公司需要重新安排孕妇的工作岗位，并按照原工资福利待遇继续支付工资。

2. 支付赔偿金：如果孕妇不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当按照经济补偿标准的二倍向孕妇支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金将是经济补偿的两倍。

四、建议与指导

1. 对公司而言：应严格遵守相关法律法规，尊重和保护孕妇的劳动权益。在处理与孕妇员工的劳动关系时，公司应谨慎行事，确保合法合规。对于孕妇员工，公司应给予适当的照顾和合理安排，确保其能够顺利度过孕期、产期和哺乳期。

2. 对孕妇员工而言：应了解自己的权益和义务，依法维护自己的合法权益。在遇到公司违法辞退时，孕妇员工应及时收集并保存相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。同时，孕妇员工可以直接向我咨询，通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，公司在处理与孕妇员工的劳动关系时，必须谨慎行事，确保合法合规。同时，孕妇员工也应积极了解并维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。