关于您提出的“商家没给要求给发票是否可以退款”的问题，这确实是一个涉及消费者权益和法律法规的重要议题。以下是我为您详细解析的内容：
首先，发票在消费交易中扮演着至关重要的角色，它是交易的有效凭证，对于消费者后续的报销、售后维权等方面都具有重要意义。然而，发票并非决定退款与否的唯一因素，是否能退款还需根据具体情况来判断。
可以退款的情形：
合同中有明确约定：如果您与商家在交易合同中明确规定了商家需提供发票作为交易完成的必要条件，且商家未履行此义务，那么您完全有权依据合同条款要求退款。
未提供发票影响了您的权益：
- 如果您因公务消费需要报销，而商家未提供发票导致您无法报销，进而造成了经济利益损失，您有权要求退款。
- 发票也是证明购买行为的重要凭据，对后续的商品质量问题处理、售后服务等至关重要。若商家不提供发票，可能影响您的合法权益维护，此时您也可以要求退款。
商家违反了法律法规：
- 根据税收相关法律法规，商家在收取款项后应向付款方开具发票。若商家拒绝提供发票，属于违法行为。您不仅可以向税务机关举报，还可以此为由要求退款。
商品或服务存在问题：
- 即便没有发票，如果商品或服务存在质量问题、与样品不符或商家的描述不一致，您仍可根据《消费者权益保护法》的规定要求退货、换货或修理，并进而要求退款。
不一定能退款的情形：
发票获取存在时间差：
- 如果商家因系统故障、发票用完等原因暂时无法提供发票，但承诺在一定时间内补发，且不影响您主要权益的实现，那么您可能不能直接以当下未拿到发票为由要求退款。
发票不影响交易核心目的实现：
- 对于某些小额日常消费品或交易的核心目的与发票关联性不大的情况，如果商家在其他方面都履行了合同义务，您仅以未提供发票为由要求退款，可能难以获得法律支持。
综合建议：
- 在遇到退款问题时，您应首先尝试与商家协商解决。明确表达您的诉求和理由，看商家是否愿意配合退款。
- 如果协商不成，您可以收集其他购买凭证，如电子订单确认、付款记录、商家的收据或承认等，以便在需要时证明购买行为。
- 您还可以向消费者协会投诉或向法院起诉，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 为了避免类似问题的发生，建议您在购物时尽量索取发票，并妥善保管好。这不仅有助于后续的报销和维权，也是遵守税收法规的体现。
总之，不提供发票并不意味着就不能退款。您应根据具体情况判断，并积极采取措施维护自己的合法权益。希望以上解析能对您有所帮助。