结论：老人把存折给了小儿子却要求哥哥平摊医药费这一行为，从法律和道德两个层面来看，有不同的理解和处理方式。以下从这两个角度进行详细分析：
法律层面
赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因父母财产的分配方式而改变。因此，无论老人是否将存折给了小儿子，哥哥都有义务承担一定的赡养费用，包括医药费。
- 赡养费用的分担通常应考虑子女的经济能力、父母的实际情况以及当地的生活水平等因素。如果哥哥和小儿子经济能力相当，那么平摊医药费是合理的。但如果经济能力存在显著差异，则应根据实际情况进行调整。
财产分配与赡养义务的关系：
- 老人将存折给小儿子，这属于老人对个人财产的处分行为。这一行为本身并不免除哥哥对老人的赡养义务。
- 如果老人因为将财产给了小儿子而导致生活困难或需要更多的医疗照顾，哥哥仍然有义务提供必要的帮助和支持。
道德层面
家庭伦理与亲情：
- 在家庭伦理中，子女应该尊重并照顾年迈的父母。无论父母如何分配财产，子女都应该尽到赡养的义务。
- 哥哥和小儿子作为兄弟，应该相互理解、支持和包容。在老人需要照顾的时候，应该共同承担责任，而不是因为财产分配问题而产生矛盾。
公平与合理：
- 从公平的角度来看，如果老人将大部分财产给了小儿子，那么小儿子在承担赡养义务时应该承担更多的责任。但这并不意味着哥哥可以完全免除赡养义务。
- 双方可以协商确定一个合理的分担比例，既考虑老人的实际需要，也考虑子女的经济能力。
建议
沟通协商：
- 哥哥和小儿子应该坐下来好好沟通，了解彼此的想法和困难，共同协商一个合理的医药费分担方案。
- 可以考虑老人的实际需要、子女的经济能力以及当地的生活水平等因素，制定一个公平合理的分担计划。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法达成一致意见，可以寻求法律帮助或咨询专业律师（比如我，陈亚杰律师，专注于婚姻家庭、离婚领域），了解具体的法律义务和权利，以便更好地解决问题。
关注老人感受：
- 在处理这个问题时，应该充分考虑老人的感受和需要。不要因为财产分配问题而忽略了老人的身心健康和幸福感。
总结：老人把存折给了小儿子却要求哥哥平摊医药费这一行为，在法律上哥哥有赡养义务，平摊医药费需考虑经济能力等因素；在道德上，子女应共同承担赡养责任，协商确定合理分担比例。如有需要，可以向我进一步咨询相关法律问题。