结论：老人出5千元让老大管，仅从这一行为本身来看，并不能直接判断是否公平，这取决于多个因素，包括老人的意愿、两个儿子对老人的赡养情况以及家庭内部的约定等。以下从不同角度进行分析：
一、基于老人意愿的角度
如果老人明确表示这5千元是给老大的报酬：
- 在这种情况下，老人有权自由处分自己的财产，他可以选择给予某个子女一定的报酬以换取其照顾。如果老人明确表示这5千元是给老大的报酬，那么这一行为是公平的，因为这是老人根据自己的意愿做出的决定。
如果老人没有明确表示这5千元是给老大的报酬，而是希望老大能因此更好地照顾自己：
- 在这种情况下，如果老大接受了这5千元并承担了照顾老人的责任，而小儿子没有承担任何责任，那么从表面上看，这一行为似乎对小儿子不公平。然而，如果老大在照顾老人方面确实付出了更多，那么这一安排也可以视为是对老大付出的一种补偿，从而在一定程度上体现了公平性。
二、基于赡养义务的角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养义务：
- 无论老大还是小儿子，都有义务赡养老人。如果小儿子没有履行赡养义务，而老大在承担赡养责任的同时还接受了老人的5千元，这并不意味着不公平。因为老大在承担更多责任的同时，也获得了相应的补偿。
如果两个儿子都没有履行赡养义务：
- 在这种情况下，老人出5千元让老大管显然是不公平的。因为两个儿子都没有承担赡养责任，而老大却因此获得了经济上的补偿，这违背了公平原则。
三、基于家庭内部约定的角度
如果家庭内部有明确的约定：
- 例如，家庭内部约定由老大负责照顾老人，而小儿子则在其他方面（如经济支持、精神陪伴等）承担更多责任。在这种情况下，老人出5千元给老大可能只是这一约定的一部分，因此不能单独判断其公平性。需要综合考虑整个家庭内部的约定和安排。
如果家庭内部没有明确的约定：
- 在这种情况下，老人出5千元让老大管可能更容易引发争议。因为缺乏明确的约定作为依据，两个儿子可能会根据自己的理解和利益诉求来评判这一行为的公平性。
四、建议
加强沟通：
- 老人和两个儿子之间应该加强沟通，明确各自的期望和责任。通过沟通，可以达成共识并制定出更加公平合理的赡养安排。
签订书面协议：
- 为了避免未来的争议和纠纷，老人和两个儿子可以考虑签订书面协议来明确各自的赡养责任和财产分配方式。这样可以在法律上提供更加明确的依据和保障。
寻求法律帮助：
- 如果家庭内部无法达成共识或者存在争议和纠纷，可以寻求专业的法律帮助来解决问题。律师可以根据具体情况提供法律建议和解决方案，帮助家庭成员维护自己的合法权益。
总结：老人出5千元让老大管是否公平，取决于多个因素的综合考虑。在处理这类问题时，建议加强沟通、签订书面协议并寻求法律帮助以确保公平性和合法性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。