老人若未留下合法有效的遗嘱，财产原则上按法定继承分配；若留下合法有效遗嘱，则按遗嘱内容分配。以下从不同情况进行分析：

1. 老人未留下合法有效遗嘱

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在老人未留下合法有效遗嘱的情况下，其财产将按照法定继承的规则进行分配。
   • 法定继承中，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。在老人配偶、父母均已去世的情况下，其子女为第一顺序继承人，大儿子与其他子女享有平等的继承权。此时，尽管老人曾表示财产留给大儿子，但这种口头表示并不具备法律效力，不能作为财产分配的依据。老人的财产将由所有子女平均分配，除非存在法律规定的特殊情形，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人予以照顾，对尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人可以多分，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分等。

2. 老人留下合法有效遗嘱

   • 若老人在生前通过自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）或公证遗嘱等形式，明确表示将其财产留给大儿子，且该遗嘱符合法律规定的生效要件，那么在老人去世后，其财产将按照遗嘱的内容进行分配，即由大儿子继承老人的全部或指定部分财产。
   • 需要注意的是，口头遗嘱的生效条件较为严格，必须在危急情况下订立，且应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。此外，遗嘱人以不同形式立有数份内容相抵触的遗嘱，其中有公证遗嘱的，以最后所立公证遗嘱为准；没有公证遗嘱的，以最后所立的遗嘱为准。

3. 关于老人将存折密码交给大儿子的行为

   • 老人将存折密码交给大儿子这一行为，本身并不直接等同于财产赠与或遗嘱继承。它可能只是老人出于方便大儿子管理或使用其财产的考虑，而采取的一种措施。在老人去世后，该存折内的财产仍需根据上述遗嘱继承或法定继承的规则进行分配。
   • 如果大儿子在老人去世前，未经老人同意擅自取出存折内的财产，可能构成不当得利或侵占，需要承担相应的法律责任。如果老人去世后，大儿子凭借存折密码取出财产，但该财产分配存在争议，其他继承人可以通过法律途径主张自己的权利。

在处理此类财产分配问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议，如向人民法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。