关于老人留下的遗产儿女如何分配的问题，这确实是一个涉及法律、情感和家庭关系的复杂议题。以下是我从多个角度为您详细梳理的解答：

1. 存在有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况

   • 遗嘱继承优先：如果老人生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了继承人或部分继承人继承其遗产，那么必须严格按照遗嘱内容执行遗产分配。例如，遗嘱中可能指定房产由大儿子继承，存款由二女儿和小儿子平分。
   • 遗赠扶养协议：若老人与他人签订了遗赠扶养协议，且扶养人已履行生养死葬义务，则享有受遗赠权。此时，遗赠扶养协议优先于遗嘱和法定继承执行。剩余遗产再依据遗嘱或法定继承原则处理。

2. 按照法定继承分配的情况

   • 确定法定继承人范围和顺序：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承；无第一顺序继承人时，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，均享有平等继承权。
   • 同一顺序继承人的分配原则：
     • 一般情况下，同一顺序继承人应均等分配遗产。例如，老人有三个儿女且无其他第一顺序继承人，则遗产由三儿女平均分配。
     • 特殊情况下，分配原则可适当调整。对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾，多分遗产以保障其基本生活；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可酌情多分；有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应不分或少分遗产；继承人之间协商一致，也可不均等分配，按协商结果执行。

3. 特殊情形下的处理

   • 代位继承：若老人的子女在老人之前去世，则由该子女的直系晚辈血亲代位继承其应得份额。例如，大儿子先于老人去世，其儿子将代位继承大儿子应得的遗产份额。
   • 转继承：继承开始后，若继承人于遗产分割前死亡且未放弃继承权，则其应继承的遗产转由其继承人继承（如配偶、子女）。除非遗嘱另有安排，否则按此原则处理。
   • 胎儿利益保护：如果老人在遗产分割前去世，且其妻子怀有身孕，应当为胎儿保留继承份额。胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。

4. 实际操作建议

   • 明确遗产范围：在进行遗产分割前，应首先明确遗产的范围和价值，包括房产、存款、股票、基金等。
   • 协商沟通：继承人之间应充分沟通协商，尽量达成一致的分割方案。这有助于维护家庭和睦，避免不必要的纠纷。
   • 寻求专业帮助：如遇复杂情况或争议较大，可向我这样的专业律师寻求帮助，以确保遗产分割的合法性和公正性。

在处理老人遗产分配问题时，建议所有继承人本着互谅互让、和睦团结的精神进行协商。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。无论如何处理，都应尊重老人的意愿（如有遗嘱），并确保法定继承权的合理行使。如果您在遗产分配过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。