关于老人遗产的分配问题，这确实是一个涉及法律与家庭情感的复杂话题。下面，我将结合相关法律条文和实际情况，为您详细解答。

首先，我们要明确的是，遗产的分配主要遵循《民法典》中的继承顺序和分配规则。在没有留下遗嘱的情况下，法律为继承设置了一个“优先座位表”，即继承顺序。这个顺序分为两排：第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。只要第一顺序继承人中还有人在，第二顺序的继承人就先轮不到继承。

接下来，我们谈谈“先共财，再继承”的原则。这是处理遗产时非常关键的一步，特别是对于夫妻共同财产。比如，如果老人和配偶在婚后共同购买了一套房子和有一定存款，那么在老人去世后，这些财产并不全是遗产。首先，要分出一半属于在世配偶的个人财产，剩下的部分才是老人的遗产。

对于剩下的遗产，将在第一顺序继承人中平分。以老张为例，如果他的第一顺序继承人有妻子、儿子和母亲，那么他的遗产将由这三个人平均分配。当然，如果家庭中有特殊情况，比如养子女、有抚养关系的继子女、非婚生子女，或者尽了主要赡养义务的丧偶儿媳/女婿，他们也有资格参与遗产分配，且权利与亲生子女相同。

此外，《民法典》还规定了一条充满温情的规则：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以多分。这体现了法律对孝心的褒奖。相反，有扶养能力和条件的继承人，如果不尽扶养义务，分配遗产时，应当不分或者少分。

如果第一顺序继承人都不在了，那么遗产将由第二顺序继承人继承。如果连第二顺序的亲属都没有，那么这笔遗产就属于“无主遗产”，最终将归国家所有，用于公益事业。

在处理遗产问题时，我还想提醒您几点：一是家庭和睦是根本，法定继承是亲人离世后法律给出的最后一道“公平方案”，但家庭内部协商往往更能维护亲情；二是保留关爱痕迹，对于尽心尽力赡养老人的子女，平时注意保留一些证据，如转账记录、医药费票据等，这既是孝心记录，也是维护自身合法权益的凭证。

最后，我想强调的是，遗产分配问题不仅涉及法律条文，更关乎家庭情感和伦理道德。在处理这类问题时，我们既要尊重法律，也要考虑家庭实际情况和亲情因素，尽量做到公平、合理、和谐。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。