关于老人去世后遗产在儿子和女儿之间的分配问题，这确实是一个涉及法律、伦理和家庭关系的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、法律基础与核心原则
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序明确为配偶、子女、父母作为第一顺序继承人，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母则作为第二顺序。在存在第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人不享有继承权。
核心原则：
- 男女平等：在遗产继承中，儿子和女儿享有完全平等的权利，不受性别影响。
- 照顾特殊情况：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应给予适当照顾；同时，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
- 权利义务一致：有扶养能力和条件的继承人，如果未尽扶养义务，分配遗产时应当不分或少分。
二、财产分配的具体方式
法定继承：
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承顺序和份额进行分配。通常，同一顺序的继承人会均等分配遗产，但也可以根据实际情况进行不均等分配。
遗嘱继承：
- 如果老人生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的分配方式和继承人，那么遗产分配将严格按照遗嘱内容执行。遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等，其中公证遗嘱具有最高的法律效力。
遗赠扶养协议：
- 如果老人生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且协议内容合法有效，那么受遗赠人将有权按照协议约定获得相应的遗产。在这种情况下，遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱和法定继承。
三、特殊情况下的处理
无遗嘱且无法定继承人：
- 如果老人生前未留下遗嘱，且没有法定继承人或所有法定继承人均放弃继承权，那么其遗产将归国家所有，用于公益事业。
继承人放弃继承权：
- 继承人可以在知道受遗赠后的六十日内明确表示放弃继承权。一旦放弃，将不再享有继承遗产的权利。
代位继承与转继承：
- 代位继承发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 转继承则是指继承人在继承开始后实际接受遗产前死亡，其法定继承人代其实际接受其有权继承的遗产。
四、实际操作建议
保留证据：
- 在处理遗产分配问题时，务必保留好相关证据，如遗嘱原件、银行流水记录、房产证等，以便在必要时证明自己的权益。
协商解决：
- 家庭成员之间应首先尝试通过协商的方式解决遗产分配问题，这有助于维护家庭和睦，避免不必要的纠纷和矛盾。
寻求专业帮助：
- 如果遗产分配问题较为复杂或难以协商解决，建议寻求律师或专业机构的帮助。他们可以提供专业的法律意见，确保遗产分配的合法性和公正性。
综上所述，老人去世后的遗产分配是一个需要综合考虑法律、伦理和家庭关系的复杂问题。在处理此类问题时，请务必遵循法律规定，尊重老人生前的意愿（如有遗嘱），并注重家庭和睦与协商解决。如有需要，不妨寻求专业法律人士的协助。