在老人去世后，儿子和女儿作为第一顺序继承人，在法律上享有平等的继承权，通常应当均等分配遗产，但特殊情况下可能有所调整。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承顺序与子女平等继承原则
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
子女平等继承原则：
- 在此法律条款中，“子女”一词涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，确保所有类型的子女都享有平等的继承权利。
- 无论是儿子还是女儿，都平等地享有对父母遗产的法定继承权，不存在谁优先的问题。
二、特殊情况下的分配调整
尽管原则上应均分遗产，但在以下特殊情形下，分配可能会有所不同：
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人：
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人：
- 分配遗产时，可以多分。例如，如果女儿长期与老人同住并照顾其日常生活，那么在分配遗产时，女儿可能会多分一些。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的：
- 分配遗产时，应当不分或者少分。如果儿子有扶养能力但未对老人尽扶养义务，那么在分配遗产时，儿子可能会少分或不分。
继承人协商同意的：
- 继承人之间可以协商达成一致，不均等分配遗产。例如，儿子和女儿可以协商决定，由其中一方继承更多遗产。
三、遗嘱或遗赠扶养协议的优先级
如果老人生前有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将首先遵循这些文件的规定，而不一定按照法定继承的顺序和原则进行。例如，如果老人在遗嘱中明确指定由儿子继承全部遗产，那么女儿将无法继承遗产（除非遗嘱部分无效或存在其他法定情形）。
四、实际建议
了解老人意愿：
- 在老人健在时，可以与其沟通了解其对于遗产分配的意愿，以便在老人去世后能够按照其意愿进行分配。
保留相关证据：
- 如果存在特殊情况（如对老人尽了主要扶养义务），应保留相关证据（如医疗记录、照顾记录等），以便在分配遗产时能够证明自己的贡献。
协商与调解：
- 在分配遗产时，儿子和女儿应尽量协商达成一致，避免产生纠纷。如果协商不成，可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼。
咨询专业律师：
- 在处理遗产继承问题时，如果遇到复杂情况或不确定如何操作，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导（当然，作为邓晓莉律师，我随时欢迎你向我咨询婚姻家庭领域的法律问题）。
总结来说，儿子和女儿在作为老人第一顺序继承人时地位平等，享有同等的继承权。但在实际操作中，应综合考虑法律规定、特殊情况以及是否存在遗嘱或遗赠扶养协议等因素来确定遗产的具体分配方式。