结论：父亲的遗产不能直接全部给母亲，而是需根据具体情况，按照法定继承或遗嘱继承的原则进行分配。
详细分析：
法定继承情况：
- 继承顺序与份额：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照配偶、子女、父母的顺序继承。在法定继承中，母亲与子女同属第一顺序继承人，享有平等的继承权。这意味着，除非有特殊情况，否则母亲不能独占父亲的遗产，子女也有权继承相应的份额。
- 特殊情况下的分配：如果母亲明确表示放弃继承权，或者通过法律行为（如签订协议）表示不参与遗产分配，那么遗产可以由子女等其他继承人继承。另外，如果母亲存在法定的少分或不分遗产的情形（如有扶养能力而不尽扶养义务），法院也可能根据实际情况判定子女多分甚至全部分得遗产。但这种情况需要具体证据支持，并非随意可以决定。
遗嘱继承情况：
- 遗嘱的有效性：如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人或分配方式，那么遗产的继承将依据遗嘱内容进行。在这种情况下，如果遗嘱中指定母亲为唯一继承人，那么母亲可以继承全部遗产；如果遗嘱中指定了其他继承人或分配方式，那么母亲可能无法继承全部或部分遗产。
- 遗嘱的无效情形：需要注意的是，遗嘱必须满足法律规定的形式和实质要件才有效。如果遗嘱存在无效情形（如受欺诈、胁迫所立，或内容违法等），则遗产应按法定继承进行分配，母亲作为法定继承人有权继承相应份额。
实际操作建议：
- 明确遗产范围：首先，需要明确遗产的具体范围，包括父亲名下的财产、夫妻共同财产中父亲应享有的份额等。
- 协商与沟通：在处理遗产问题时，家庭成员间应充分沟通、协商，尊重彼此的继承权利，避免不必要的纠纷和冲突。如果可能的话，可以尝试通过家庭会议或调解等方式达成共识。
- 法律程序：如果协商不成或存在争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，孙衡律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。在必要时，可以通过诉讼等法律手段来解决争议。
示例说明：
假设父亲去世后留下一套房产和一定数额的存款。如果这套房产是父母在婚姻关系存续期间购买的，即使仅登记在父亲名下，也通常被视为夫妻共同财产。此时，房屋的一半产权自动归母亲所有，另一半则作为父亲的遗产进行继承。如果父亲没有留下遗嘱，那么母亲和子女将作为第一顺序继承人共同继承这另一半房产和存款。如果父亲留下了遗嘱，并明确指定母亲为唯一继承人，那么母亲将继承全部遗产。
总结与建议：
父亲的遗产不能直接全部给母亲，而是需根据具体情况按照法定继承或遗嘱继承的原则进行分配。在处理遗产问题时，建议家庭成员间充分沟通、协商，并尊重彼此的继承权利。如果遇到复杂情况或存在争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。