结论：子女对母亲再婚后的第三者（即继父或继母，若未形成法律上的继父母子女关系）一般没有赡养义务。但如果形成了法律上的继父母子女关系，且继子女在成年前受继父母抚养教育，那么在特定情况下，继子女可能对继父母负有赡养义务。以下是对这一问题的详细分析：

一、未形成法律上的继父母子女关系

1. 法律关系：如果母亲在子女成年后与他人共同生活，但并未与该他人办理结婚登记手续，或者虽然办理了结婚登记手续，但继子女并未与继父母共同生活，也未受继父母抚养教育，那么继子女与继父母之间并未形成法律上的继父母子女关系。

2. 赡养义务：在这种情况下，继子女对继父母没有法定的赡养义务。赡养义务主要存在于具有血缘关系的父母子女之间，或者形成了法律上的养父母子女关系、继父母子女关系（且继子女受继父母抚养教育）之间。

二、形成了法律上的继父母子女关系

1. 法律关系：如果母亲在子女成年前或成年后与他人办理了结婚登记手续，且继子女与继父母共同生活，受继父母抚养教育，那么继子女与继父母之间就形成了法律上的继父母子女关系。

2. 赡养义务：

   • 一般情况：在继子女成年后，如果继父母并未对继子女进行过抚养教育，或者继子女并未与继父母共同生活，那么继子女对继父母可能没有赡养义务。但需要注意的是，如果继父母在继子女成年后仍然对其进行了抚养教育（尽管这种情况较为罕见），或者继子女与继父母之间形成了深厚的感情纽带，继子女可能会出于道德或情感上的考虑，自愿承担赡养义务。
   • 特殊情况：如果继子女在成年前受继父母抚养教育，且继父母年老、丧失劳动能力或生活困难时，继子女则负有赡养继父母的义务。这是基于法律对继父母子女关系的认可，以及对老年人权益的保护。

三、法律建议

1. 明确法律关系：首先，需要明确继子女与继父母之间是否形成了法律上的继父母子女关系。这可以通过查看结婚证、户口本等证件，以及了解继子女与继父母是否共同生活、是否受继父母抚养教育等情况来判断。

2. 咨询专业律师：如果对于继子女与继父母之间的法律关系或赡养义务存在疑问，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况，提供详细的法律解释和建议，帮助当事人明确自己的权利和义务。

3. 考虑道德和情感因素：除了法律义务外，继子女与继父母之间的关系还受到道德和情感因素的影响。在处理这类问题时，建议当事人充分考虑这些因素，以维护家庭关系的和谐与稳定。

最后，如果您在处理这类家庭财产纠纷或赡养义务问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。