结论：女儿成年后有义务赡养自己的母亲，这一义务不因女儿曾经去别人家生活而免除。
法律背景与解释：
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是法律对子女赡养父母义务的明确规定，具有强制性。
赡养义务的具体内容：
- 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。这意味着，成年子女不仅需要在经济上支持父母，还需要在生活上给予必要的照顾，并在精神上给予父母关怀和安慰。
赡养义务的不免除性：
- 赡养义务是法定的，不因父母与子女之间的关系变化（如女儿去别人家生活）而免除。即使女儿曾经与母亲分开生活，或者女儿认为母亲在某些方面没有尽到抚养责任，这都不能成为免除赡养义务的理由。
特殊情况下的赡养义务：
- 如果女儿确实没有经济能力或者生活困难，无法直接履行赡养义务，她仍然需要通过其他方式表达对母亲的关怀和照顾，如提供精神上的慰藉、协助母亲处理生活事务等。同时，女儿也可以与母亲协商，寻求其他亲属或社会组织的帮助，共同承担赡养责任。
法律建议：
- 如果母亲认为女儿没有履行赡养义务，她可以先与女儿进行沟通，了解女儿的具体情况和困难，尝试通过协商解决问题。
- 如果沟通无果，母亲可以向当地的居民委员会、村民委员会或者所在单位寻求调解帮助，通过调解来促使女儿履行赡养义务。
- 如果调解仍然无法解决问题，母亲可以向人民法院提起诉讼，要求女儿履行赡养义务。在诉讼过程中，母亲需要提供相关证据来证明女儿没有履行赡养义务，以及自己需要赡养的事实。
可能的法律后果：
- 如果女儿被法院判决需要履行赡养义务而拒不履行，母亲可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，如查封、扣押、冻结女儿的财产等，以确保赡养义务的履行。
- 同时，女儿拒不履行赡养义务的行为也可能构成遗弃罪等刑事犯罪，如果情节严重，女儿可能会面临刑事处罚。
综上所述，女儿成年后有义务赡养自己的母亲，这是法律规定的强制性义务。如果母亲认为女儿没有履行这一义务，她可以通过沟通、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。