不履行法定职责并不一定要通过复议来解决，但复议是解决此类问题的一种重要途径。以下从多个角度为你详细分析：
一、复议途径
当行政机关不履行其法定职责时，公民、法人或其他组织有权依法申请行政复议。这是基于《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，旨在通过复议机关的监督，促使行政机关依法履行职责，保障申请人的合法权益。
复议条件：
- 行政机关具有相应的法定职责。
- 申请人已向行政机关提出过履行法定职责的申请。
- 行政机关未在规定期限内履行或未充分履行其法定职责。
复议流程：
- 申请人应在知道行政机关未履行法定职责之日起60日内，向有管辖权的复议机关提出复议申请。
- 提交申请时，需附上必要的证据材料，如申请书、身份证明、行政机关未履行职责的证据等。
- 复议机关在受理后，将对案件进行全面审查，并根据事实和法律作出复议决定。
复议后果：
- 若复议机关认为行政机关确实未履行法定职责，将责令其在一定期限内履行。
- 若行政机关在责令履行的期限内仍未履行，复议机关将作出确认其不作为行为违法的决定，并可能责令其采取补救措施或承担其他法律责任。
二、其他解决途径
除了复议途径外，申请人还可以考虑通过其他方式解决行政机关不履行法定职责的问题：
行政诉讼：
- 如果申请人对复议决定不服，或认为复议机关未依法履行职责，可以依法向人民法院提起行政诉讼。
- 行政诉讼是另一种重要的法律救济途径，通过司法审查来监督行政机关的行为。
投诉举报：
- 申请人还可以向相关监督部门或上级行政机关投诉举报行政机关的不作为行为。
- 这种方式可能引发内部调查或纪律处分，但不一定直接解决申请人的具体诉求。
协商调解：
- 在某些情况下，申请人可以尝试与行政机关进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。
- 这种方式相对灵活，但可能缺乏法律强制力。
三、建议与注意事项
及时行动：
- 一旦发现行政机关未履行法定职责，申请人应尽快采取行动，以免错过复议或诉讼的时效期限。
保留证据：
- 申请人应妥善保留与行政机关沟通、申请履行法定职责的相关证据，以便在复议或诉讼中证明自己的主张。
咨询专业意见：
- 在处理此类问题时，申请人可以咨询专业律师的意见，以更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
作为杨娟律师，我建议你根据具体情况选择合适的解决途径。如果你对复议流程或其他法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。