是的，父母在特定情况下有权起诉子女要求支付赡养费。这一权利受到《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》的明确保护。下面我将从多个角度详细解释这一问题：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：
- 成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条：
- 赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。
二、起诉条件
父母需满足的条件
缺乏劳动能力或生活困难：
- 父母因年老、疾病、伤残等原因无法从事正常劳动生产活动，或收入过低难以维持当地基本生活水平。
与子女存在赡养关系：
- 父母与子女之间需存在法律上的赡养关系，这通常基于血缘关系或法律上的收养关系。
年龄或特殊情况：
- 通常父母需年满60岁，或虽未到60岁但因生病等原因丧失劳动力。
子女需满足的条件
具备赡养能力：
- 子女需已成年且具有相应的经济负担能力。若子女未成年、无收入来源或丧失劳动能力，则父母不能通过起诉要求其支付赡养费。
未履行赡养义务：
- 子女有能力却未对父母进行经济上供养、生活上照料和精神上慰藉等赡养行为。
三、赡养费给付内容
赡养费的给付应涵盖老年人的基本生活需求和生活质量，包括但不限于：
- 基本赡养费
- 生病治疗费用
- 生活不能自理时的护理费用
- 住房费用
- 必要的精神消费支出
- 必要的保险金费用
四、起诉流程与注意事项
收集证据：
- 父母在起诉前需收集相关证据，如医疗证明、收入证明、子女的经济状况证明等，以证实自己缺乏劳动能力或生活困难，以及子女未履行赡养义务的情况。
提交起诉状：
- 向有管辖权的法院提交起诉状，详细写明双方信息、诉讼请求（如赡养费的具体金额和支付方式）及事实理由。
法院审理：
- 法院将依据双方陈述和提供的证据进行审理，并依法作出判决。
强制执行：
- 若子女不履行法院判决，父母可申请强制执行，确保合法权益得到保障。
优先沟通调解：
- 在起诉前，建议父母先尝试与子女沟通，寻求和解或达成赡养协议。若沟通无果，可考虑寻求社区、居委会或民政部门的帮助，通过调解等方式解决赡养问题。
五、实际案例与启示
在实际生活中，不乏父母因子女不履行赡养义务而诉诸法律的案例。这些案例提醒我们，赡养父母不仅是道德责任，更是法律义务。作为子女，应当自觉履行赡养义务，关心父母的生活和健康。作为父母，在面临子女不履行赡养义务时，也应勇敢拿起法律武器维护自己的合法权益。
总结来说，父母在符合法定条件的情况下，有权起诉子女要求支付赡养费。这一权利受到法律的明确保护。在起诉前，父母应收集相关证据并尝试与子女沟通协商；若协商无果，则可通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何关于婚姻家庭或刑事辩护方面的法律问题，都可以直接向我咨询。