被告私下签下供货货款的行为是否合法，不能一概而论，需要分情况讨论：
如果被告是合同的一方当事人，且其签订供货货款的行为符合合同约定或法律规定：
- 在这种情况下，被告的行为是合法的。例如，合同中明确规定了被告有权在特定条件下签订供货货款，或者被告在紧急情况下为了保护合同双方的利益而签订供货货款，且事后得到了合同另一方的追认。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人有权在合同约定的范围内行使自己的权利，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，其行为就是合法的。
如果被告不是合同的一方当事人，或者其签订供货货款的行为违反了合同约定或法律规定：
- 在这种情况下，被告的行为可能是不合法的。例如，被告未经合同另一方同意，擅自以合同一方的名义签订供货货款，或者被告在签订供货货款时存在欺诈、胁迫等违法行为。
- 法律后果：如果被告的行为构成无权代理或表见代理，且合同另一方不予追认，那么被告可能需要承担因此产生的法律责任，如赔偿损失等。如果被告的行为构成欺诈、胁迫等违法行为，还可能面临刑事责任的追究。
- 具体案例：假设甲公司与乙公司签订了一份货物买卖合同，约定由甲公司向乙公司供货。后来，丙公司未经甲公司同意，擅自以甲公司的名义与丁公司签订了供货货款协议。在这种情况下，丙公司的行为就是不合法的，因为丙公司不是合同的一方当事人，且未经甲公司授权。
如果被告签订供货货款的行为涉及表见代理的情况：
- 表见代理是指虽然行为人事实上无代理权，但相对人有理由认为行为人有代理权而与其进行法律行为，其行为的法律后果由被代理人承担的代理。如果被告的行为构成表见代理，且合同另一方善意且无过失地相信被告有代理权，那么被告签订供货货款的行为可能被视为有效，但被告个人可能仍需对被代理人承担一定的责任。
- 判断标准：判断是否构成表见代理，需要看相对人是否有理由相信行为人有代理权，以及这种相信是否是善意且无过失的。
建议：
- 如果你作为合同的一方，发现被告私下签订了供货货款，且你对此有异议，建议立即收集相关证据，如合同、供货货款协议、沟通记录等，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 如果你不确定被告的行为是否合法，或者不知道如何应对这种情况，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体的法律建议和指导。
在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。