结论前置：工人没有签劳动合同且被老板因生意不好辞退，在符合法定条件的情况下，工人有权要求老板支付相应的赔偿，包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及违法辞退的赔偿金。

一、未签订书面劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。具体来说：

• 计算期限：从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日，或者至满一年的前一日（若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，但支付双倍工资的时间最长不超过11个月）。
• 计算基数：通常按劳动者应得工资计算，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。若劳动者平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。

实例说明：假设工人于2024年1月1日入职，且一直未签订书面劳动合同，老板在2024年10月1日因生意不好将其辞退。那么，从2024年2月1日至2024年9月30日（假设未满一年），老板需每月支付该工人二倍工资。若工人月工资为5000元，则老板需额外支付8个月的工资作为赔偿，即\(5000元/月 \\times 8月 = 40000元\)（双倍工资差额部分）。

二、违法辞退的赔偿

若老板无故辞退工人，即没有合法依据（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）而解除劳动合同，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，老板需按经济补偿标准的二倍向工人支付赔偿金。

• 经济补偿计算方式：按工人在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿标准的二倍。

实例说明：继续以上述实例为例，若工人在单位工作9个月，月工资为5000元，则经济补偿为半个月工资，即2500元。因老板违法辞退，所以需支付赔偿金为经济补偿的二倍，即\(2500元 \\times 2 = 5000元\)。

三、维权途径

面对此类情况，工人可采取以下措施维护自身权益：

1. 协商：首先尝试与老板协商解决赔偿事宜。
2. 投诉与仲裁：协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
3. 诉讼：对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。

在维权过程中，工人应注意收集证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等，以确保自身权益得到有效保护。

四、特殊情况说明

• 若工人拒绝与老板签订书面劳动合同，且老板无过错并记录在案，老板可解除劳动关系，无需支付经济补偿或双倍工资。但这种情况较为少见，且老板需承担举证责任。
• 若工人月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额计算，且支付年限最高不超过十二年。这一规定同样适用于赔偿金的计算。

综上所述，工人没有签劳动合同且被老板因生意不好辞退，在符合法定条件的情况下，有权要求老板支付相应的赔偿。工人应了解相关法律法规，积极维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。