在公诉案件中，被害人确实无权要求不追究对方的刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、公诉案件的性质与特点

公诉案件是由人民检察院代表国家提起诉讼的案件类型。这意味着，公诉案件的追诉权属于国家，而非被害人个人。在公诉案件中，犯罪行为不仅侵犯了被害人的合法权益，更损害了社会公共利益和法律秩序。因此，即便被害人出于各种原因（如与犯罪人达成和解、受到威胁等）表示不起诉或要求不追究刑事责任，司法机关仍会依据法律规定进行立案、侦查、起诉和审判。

二、被害人权利与公诉案件追诉的关系

在公诉案件中，被害人的权利主要体现在以下几个方面：

1. 报案权：被害人有权向公安机关报案，陈述自己遭受犯罪侵害的事实。
2. 陈述权：在案件侦查、起诉和审判过程中，被害人有权陈述自己的意见和看法，包括犯罪事实、犯罪人的情况以及自己的损失等。
3. 申请赔偿权：被害人有权向犯罪人提出民事赔偿请求，要求犯罪人赔偿因其犯罪行为所造成的损失。

然而，被害人并不享有决定是否追究犯罪人刑事责任的权利。这一权利属于国家，由人民检察院代表国家行使。因此，即便被害人表示不起诉或要求不追究刑事责任，也不会影响司法机关对犯罪人的追诉。

三、特殊情况说明

虽然公诉案件中被害人无权要求不追究对方的刑事责任，但在某些特定情况下，如被害人对犯罪人的行为表示谅解，并出具谅解书，这可能会在量刑时作为对犯罪人从轻或减轻处罚的考虑因素。然而，这并不意味着被害人可以决定不追究犯罪人的刑事责任。司法机关在量刑时，会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪人的认罪态度、悔罪表现等因素，依法作出公正的判决。

四、法律建议

对于公诉案件中的被害人而言，如果希望维护自己的合法权益并促使犯罪人受到应有的惩罚，可以采取以下措施：

1. 及时报案：在遭受犯罪侵害后，应立即向公安机关报案，并提供尽可能详细的犯罪事实和证据。
2. 积极配合调查：在案件侦查过程中，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据。
3. 关注案件进展：及时了解案件的进展情况，包括侦查、起诉和审判等阶段的信息。
4. 申请法律援助：如果需要，可以向法律援助机构申请法律援助，以获得专业的法律帮助和支持。

综上所述，公诉案件中被害人无权要求不追究对方的刑事责任。这是由公诉案件的性质和特点所决定的。如果被害人希望维护自己的合法权益并促使犯罪人受到应有的惩罚，应积极配合司法机关的工作，并依法行使自己的权利。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。