受害方不能直接向检察院提出不追究犯罪嫌疑人刑事责任。下面我将从刑事案件的类型及法律程序的角度进行详细解释：

1. 公诉案件的特性：

   • 在公诉案件中，刑事责任的追究是由国家公诉机关（即人民检察院）代表国家进行的，而不是由受害方个人决定。
   • 即使受害方表示不追究，只要犯罪事实清楚、证据确实充分，达到了刑事立案标准，人民检察院依然会依法对犯罪嫌疑人提起公诉。

2. 自诉案件的例外：

   • 自诉案件是指由受害方直接向人民法院提起诉讼的案件，如侮辱、诽谤案等。
   • 在这类案件中，如果受害方不起诉，那么一般不会追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 但需要注意的是，自诉案件的范围相对有限，大多数刑事案件都属于公诉案件。

3. 法律程序的独立性：

   • 刑事案件的立案、侦查、起诉和审判都有严格的法律程序。
   • 受害方的意愿虽然重要，但不能直接决定刑事案件的走向。
   • 人民检察院和人民法院会依据法律规定和案件事实，独立作出是否追究刑事责任的决定。

综上所述，受害方不能直接向检察院提出不追究犯罪嫌疑人刑事责任。在公诉案件中，刑事责任的追究是由国家公诉机关依法进行的，不受受害方个人意愿的影响。如果受害方有相关的法律需求或疑问，建议咨询专业的法律人士以获取更准确的建议和帮助。