结论前置：父母双方共同立一份遗嘱，其中一方去世后，另一方能否变更遗嘱取决于遗嘱的具体类型和内容。对于相互独立的遗嘱部分，生存方通常有权修改；而对于高度关联或互为条件的遗嘱内容，生存方一般不能擅自更改。

一、共同遗嘱的法律效力及类型

共同遗嘱，通常指的是夫妻双方共同订立的一份遗嘱，它体现了双方对遗产处分的共同意愿。虽然我国《民法典·继承编》并未明确提及“共同遗嘱”这一概念，但法律认可在双方都在世且具备完全民事行为能力时订立的共同遗嘱的法律效力。

共同遗嘱主要分为两种类型：

1. 相互独立的遗嘱：在这种类型中，夫妻双方相互指定对方为继承人或遗嘱执行人，但各自的意思表示相对独立。例如，父亲可能指定母亲为其遗产的继承人，而母亲则可能指定父亲为其遗产的继承人，或者双方各自指定其他人为继承人。

2. 关联性的遗嘱：这种类型的遗嘱内容存在相互关联、互为条件的部分。比如，夫妻双方可能约定，他们的共同财产在双方都去世后，由子女共同继承。这种遗嘱体现了双方对遗产处分的共同意愿和相互依赖。

二、共同遗嘱的变更规则

1. 双方协商一致修改：

   • 在双方都在世且具备完全民事行为能力时，若要修改遗嘱内容，需双方达成一致意见，并按照法定的遗嘱订立形式重新订立或对原遗嘱进行变更标注。这是共同遗嘱变更的最基本原则。

2. 一方去世后另一方修改：

   • 相互独立的遗嘱：在这种情况下，生存方原则上可以撤销、变更自己所立部分的遗嘱内容，只要该变更不影响已去世一方遗嘱处分的效力。例如，如果父亲去世后，母亲发现继子女不孝，想要改变遗嘱，将财产留给亲兄弟姐妹，只要父亲的财产已经完成合法继承，母亲是有权变更自己部分的遗嘱的。
   • 关联性的遗嘱：对于这种类型的遗嘱，生存方一般不能擅自更改共同遗嘱中涉及已去世方财产处分的内容。因为这种遗嘱是基于特定目的和相互承诺订立的，一方的去世并不破坏这种关联性和双方的约定。如果生存方擅自变更遗嘱，可能违背双方当初的共同意愿，损害已去世方的意志和相关继承人的合理预期。

三、实际操作建议

在面临此类情况时，我建议生存方首先仔细审查共同遗嘱的内容和性质，确定自己是否有权修改。如果遗嘱内容相互独立，且不影响已去世方的遗嘱处分效力，那么生存方可以考虑修改自己部分的遗嘱。但如果遗嘱内容高度关联或互为条件，生存方则应谨慎行事，避免擅自更改遗嘱内容。

如有必要，生存方可以向我咨询以获取更具体和个性化的法律建议。我会根据遗嘱的具体内容、双方的真实意思表示以及是否存在特殊约定等因素，综合判断生存方是否有权修改遗嘱，并确保修改过程符合法律规定的遗嘱订立形式和要求，从而保证遗嘱的有效性和合法性。

总之，父母双方共同立一份遗嘱后，其中一方去世，另一方能否变更遗嘱需根据遗嘱的具体类型和内容进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。