结论：在俩人活着的时候立了遗嘱，当其中一人去世后，生存的一方是有权修改遗嘱的，但修改的内容仅对其个人财产部分有效，且需遵循相关法律规定。

详细分析：

1. 遗嘱的修改权：

   • 遗嘱是遗嘱人对其财产在去世后的分配意愿的表达。在遗嘱人健在时，其有权随时修改或撤销遗嘱，这是遗嘱人的基本权利。
   • 当遗嘱是由两人共同订立（如夫妻共同遗嘱）时，若其中一人去世，生存的一方仍然保留对其个人财产部分的遗嘱修改权。这是因为共同遗嘱中，每个人的遗嘱意愿是独立的，一个人的去世并不影响另一个人的遗嘱修改权。

2. 修改遗嘱的限制：

   • 修改遗嘱时，必须遵循相关法律规定，如遗嘱的形式要件（如书面形式、签名等）和实质要件（如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须合法等）。
   • 修改的内容仅对生存一方的个人财产部分有效。对于已去世一方的财产，其遗嘱意愿已经生效，生存一方无权修改。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 如果生存一方想要修改遗嘱，建议咨询专业律师，以确保修改后的遗嘱符合法律规定，避免后续产生纠纷。
   • 修改遗嘱时，应明确区分个人财产和共同财产，确保修改的内容仅涉及个人财产部分。
   • 如果原遗嘱中涉及对特定财产的处置（如房产、车辆等），修改遗嘱时可能需要办理相关的产权变更手续或公证等。

举例说明：

假设夫妻双方共同订立了一份遗嘱，约定在双方去世后，房产由子女继承，存款由父母继承。若其中一方去世后，生存的一方想要修改遗嘱，将存款中的一部分赠与给慈善机构，这是可以的。但修改的内容仅对生存一方的存款部分有效，对于已去世一方的房产部分，其遗嘱意愿（由子女继承）已经生效，生存一方无权修改。

法律建议：

• 如果您或您的家人有修改遗嘱的需求，建议及时咨询专业律师，以确保修改后的遗嘱合法有效。
• 在修改遗嘱时，务必明确区分个人财产和共同财产，避免产生不必要的纠纷。
• 遗嘱的修改应遵循相关法律规定，确保形式要件和实质要件均符合法律要求。

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