遗嘱一旦立下，通常不可以由立遗嘱人单方面随意修改，但确实存在修改的可能性。具体情况如下：

1. 遗嘱的修改与撤销：

   • 立遗嘱人具有完全民事行为能力时，有权根据自己的意愿修改或撤销所立的遗嘱。这种修改或撤销必须遵循法律规定的遗嘱形式，如打印遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
   • 如果遗嘱中明确规定了修改或撤销的条件，当这些条件满足时，遗嘱可以按照规定的程序进行修改或撤销。

2. 遗嘱的效力与冲突：

   • 遗嘱的修改或撤销必须以立遗嘱人的最后意思表示为准。如果立遗嘱人先后立了多份遗嘱，且内容相互冲突，那么通常以最后一份遗嘱为准。
   • 但需要注意的是，有些遗嘱可能具有特殊的法律效力，如公证遗嘱。在《民法典》实施之前，公证遗嘱具有最高的法律效力，其他形式的遗嘱不能撤销或变更公证遗嘱。《民法典》实施之后，虽然取消了公证遗嘱效力优先的规定，但公证遗嘱仍然具有很高的证明力。

3. 特殊情况下的修改：

   • 如果立遗嘱人在立遗嘱后丧失了民事行为能力，那么他就无法再修改或撤销所立的遗嘱。
   • 另外，如果遗嘱涉及到第三人的利益，如遗赠给第三人的财产，那么立遗嘱人在修改遗嘱时需要考虑到第三人的权益，不能随意损害第三人的合法权益。

综上所述，遗嘱的修改并不是随意的，而是需要遵循一定的法律规定和程序。如果你有关于遗嘱修改的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。