结论概述：工作签证逾期后离开该国家，在机场是否会被拘留或罚款，这主要取决于该国的具体法律规定以及逾期的时间长短、情节严重程度等因素。以下我会从多个角度进行详细分析。

1. 法律规定角度：

• 不同国家对于签证逾期的处理方式各不相同。有些国家可能对于轻微的逾期情况（如逾期几天）采取较为宽松的处理方式，可能只是警告或要求补办手续；而对于严重的逾期情况（如逾期数月或数年），则可能会采取拘留、罚款甚至驱逐出境等严厉措施。
• 因此，要准确判断在机场是否会被拘留或罚款，首先需要了解该国关于签证逾期的具体法律规定。这通常可以通过查阅该国的移民法或相关法规来获取。

2. 逾期情节角度：

• 逾期的时间长短是影响处理结果的重要因素。一般来说，逾期时间越短，被处理的可能性越小，处理方式也可能越轻；逾期时间越长，被处理的可能性越大，处理方式也可能越严厉。
• 此外，逾期的情节严重程度也会影响处理结果。例如，如果是因为不可抗力因素（如疾病、自然灾害等）导致逾期，且能够提供相关证明，那么可能会得到从轻处理；而如果是因为故意违反规定或逃避监管导致逾期，那么则可能会受到严厉处罚。

3. 实际操作角度：

• 在实际操作中，即使工作签证逾期，也不一定会在机场被立即拘留或罚款。这取决于多种因素，包括但不限于：机场边检人员的判断、逾期者的态度、是否能够提供合理的解释或证明等。
• 如果逾期者能够主动配合边检人员的工作，如实说明情况，并提供相关证明或文件，那么可能会得到从轻处理或避免被拘留或罚款。

4. 建议与措施：

• 如果您的工作签证已经逾期，我建议您尽快与该国的移民局或相关机构联系，了解逾期后的处理方式和补救措施。这可能包括补办签证、缴纳罚款、接受调查等。
• 在离开该国家前，务必确保您的签证问题已经得到妥善解决，以避免在机场被拘留或罚款等不必要的麻烦。
• 如果您对处理结果不满意或认为处理方式不公正，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以维护您的合法权益。

总结与提醒：工作签证逾期后离开该国家，在机场是否会被拘留或罚款并没有一个确定的答案。这取决于多种因素，包括该国的法律规定、逾期情节严重程度以及实际操作中的具体情况等。因此，我建议您在面临这种情况时，务必保持冷静、配合边检人员的工作，并尽快寻求专业律师的帮助以维护您的合法权益。如果您有任何关于劳动工伤或劳动仲裁方面的法律问题，也可以直接向我咨询。