可以申请劳动仲裁。乡村医生到龄解聘且无任何补偿及待遇的情况，是否能够通过劳动仲裁获得相应权益，需分情况讨论：

1. 劳动关系认定是关键
   若乡村医生与乡镇卫生院或村卫生室等用人单位签订了书面劳动合同，或虽未签订合同但存在事实劳动关系（如接受统一管理、发放固定工资、缴纳社保等），则属于《劳动法》《劳动合同法》的调整范围。此时用人单位单方解聘且未支付经济补偿，明显违法，可通过劳动仲裁主张以下权益：

   • 要求支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）；
     
   • 若未提前30日通知解聘，可主张代通知金（1个月工资）；
     
   • 补缴解聘前的社保、公积金（若未缴纳）；
     
   • 若解聘程序违法（如未召开职工大会、未说明理由），可主张赔偿金（经济补偿金的2倍）。

2. 特殊情形需注意

   • 退休解聘：若乡村医生已达到法定退休年龄（男60岁、女55岁）且开始享受养老保险待遇，此时劳动关系终止，用人单位无需支付经济补偿。但若未享受养老保险待遇（如未缴满15年社保），则仍可能构成劳动关系，可主张补偿。
     
   • 政策性解聘：部分地区对乡村医生有特殊政策（如“乡聘村用”），若解聘依据是地方性法规或政策文件，需审查文件是否合法。若文件违反上位法（如《劳动合同法》），仍可通过仲裁主张权益。
     
   • 劳务关系排除：若乡村医生仅以“个体行医”身份提供服务，与用人单位未形成管理关系（如自行决定工作时间、收入按服务量结算），则可能被认定为劳务关系，此时不受《劳动法》保护，仲裁可能不予受理。

3. 行动建议

   • 收集证据：劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、解聘通知等，证明劳动关系及解聘事实；
     
   • 咨询仲裁委：携带证据到当地劳动争议仲裁委员会申请立案，仲裁委会审查是否受理；
     
   • 同步投诉：若涉及社保未缴，可向当地社保部门投诉，要求补缴。

总结：只要存在劳动关系，用人单位到龄解聘无补偿即违法，可申请仲裁；若为劳务关系或已享受退休待遇，则可能无法主张补偿。建议尽快收集证据并启动仲裁程序，避免超过1年仲裁时效。如有疑问，可进一步提供细节，我会为您具体分析。