事业编医务人员一般可以对医院申请劳动仲裁，但需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、事业编人员与医院的关系及争议解决途径
事业编医务人员与医院之间通常建立的是人事关系，而非普通的劳动关系。然而，这并不意味着事业编人员在与医院发生争议时完全无法寻求劳动仲裁的帮助。实际上，根据相关法律法规及实践，事业编人员与医院之间的部分争议，如工资、福利、培训、劳动保护等方面的争议，如果符合劳动仲裁的受理范围，是可以申请劳动仲裁的。
二、可以申请劳动仲裁的具体情形
工资福利争议：如果事业编医务人员认为医院未按照国家规定或合同约定支付工资、奖金、津贴、补贴等，或者未提供应有的福利待遇，如社会保险、住房公积金等，可以申请劳动仲裁。
培训劳动保护争议：若医院未按照国家规定或合同约定提供必要的培训，或者未提供符合国家安全卫生标准的劳动保护条件，导致医务人员权益受损，也可以申请劳动仲裁。
其他符合劳动仲裁受理范围的争议：除了上述情形外，如果事业编医务人员与医院之间的其他争议符合劳动仲裁的受理范围，如因解除、终止人事关系产生的争议等，同样可以申请劳动仲裁。
三、不能申请劳动仲裁或需通过其他途径解决的情形
人事管理争议：对于事业编医务人员与医院之间因编制、职称评定、岗位调整等人事管理方面产生的争议，通常不属于劳动仲裁的受理范围。这类争议可能需要通过人事争议仲裁或其他行政途径解决。
已通过其他途径解决的争议：如果事业编医务人员与医院之间的争议已经通过协商、调解等方式解决，或者已经提起诉讼并得到判决，那么通常不能再申请劳动仲裁。
四、申请劳动仲裁的建议
了解相关法律法规：在申请劳动仲裁前，建议事业编医务人员先了解相关的法律法规和政策，明确自己的权益和争议的性质，以便更好地维护自己的合法权益。
收集证据材料：在申请劳动仲裁时，需要提供相关的证据材料来支持自己的主张。因此，建议事业编医务人员在平时注意收集和保存与争议有关的证据材料，如工资单、合同、工作记录等。
咨询专业律师：虽然我可以为你提供一定的法律咨询和帮助，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请劳动仲裁前，建议事业编医务人员咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。
如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。