教师在达到60岁法定退休年龄后，原则上是应当退休的，但根据具体情况也存在可以不继续从事原工作的情形，包括延迟退休或以其他形式继续参与教育工作。以下是对这一问题的详细分析：
一、原则上应退休
根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》以及《中华人民共和国教师法》和相关劳动法律法规的规定，教师作为事业单位工作人员，在达到法定退休年龄（男年满六十周岁，女年满五十周岁，连续工龄满十年；特殊工种另有规定）后，应当办理退休手续。这是国家为了保障教师的身体健康权益、促进教师队伍的合理流动与新陈代谢而制定的基本政策。因此，在一般情况下，教师达到60岁退休年龄后，应当退休并不再继续从事原工作。
二、特殊情况可延迟退休或不退休
尽管有上述原则性规定，但在实际操作中，也存在一些特殊情况允许教师延迟退休或继续留任：
高级专家延长退休：
- 对于教学经验丰富、学术造诣高的高级专家，如获得高级职称的教师，在满足一定条件下可以申请延长退休年龄。具体来说，副教授、副研究员及相当职称的高级专家，经所在单位报请上一级主管机关批准，可适当延长离休退休年龄至最长不超过六十五周岁；教授、研究员及相当职称的高级专家，则需经所在单位报请省、市、自治区人民政府或中央、国家机关部委批准，方可延长至最长不超过七十周岁。这意味着，符合条件的高级专家教师，在达到60岁退休年龄后，可以选择继续工作一段时间。
工作需要延长退休：
- 若学校因教学、科研等工作的特殊需要，且教师本人身体状况良好、能够继续承担工作任务，经过相关部门的严格审批，也可以适当延迟退休。例如，当学校承担重大科研项目，而该教师是项目的核心成员时，在项目未完成前，经学校向上级主管部门申请并获批后，教师可继续工作直至项目结束。这种情况下，教师虽然达到退休年龄，但因工作需要仍可继续留任。
其他形式的教育服务：
- 即使教师到达退休年龄并办理了退休手续，如果他们仍然有能力和意愿继续从事教育工作，也可以选择以兼职教师、教育顾问等其他形式继续贡献自己的力量。这些灵活的工作形式不仅有助于发挥他们的专业优势，还能为他们提供额外的收入来源。因此，退休后的教师并不意味着完全告别教育领域，他们仍有机会以其他方式继续参与教育工作。
三、建议与注意事项
- 提前规划：教师在面临退休问题时，应根据自身情况和相关法律法规的要求，提前规划退休后的生活和工作安排。
- 咨询相关部门：对于是否符合延迟退休的条件或如何申请延迟退休等问题，建议教师咨询当地教育部门或劳动人事部门以获取准确的信息和指导。
- 关注身体状况：无论选择继续工作还是退休，教师都应关注自己的身体状况，确保能够胜任相应的工作或享受退休生活。
综上所述，教师在达到60岁法定退休年龄后，虽然原则上应当退休，但根据具体情况也存在可以不继续从事原工作的情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。