教师在达到60岁法定退休年龄时，原则上是可以选择不延迟退休的，但也存在一些特殊情况允许延迟退休。以下是对这一问题的详细分析：
一、原则上应退休
根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》以及《中华人民共和国教师法》和相关劳动法律法规的规定，教师作为事业单位工作人员，在达到法定退休年龄（男年满六十周岁，女年满五十周岁，连续工龄满十年；特殊工种另有规定）后，应当办理退休手续。这是国家为了保障教师的身体健康权益、促进教师队伍的合理流动与新陈代谢而制定的基本政策。因此，在一般情况下，教师达到60岁法定退休年龄时，应当选择退休。
二、特殊情况可延迟退休
尽管有上述原则性规定，但在实际操作中，也存在一些特殊情况允许教师延迟退休：
高级专家延长退休：
- 依据《国务院关于高级专家离休退休若干问题的暂行规定》，对于教学经验丰富、学术造诣高的高级专家，如获得高级职称的教师，在满足一定条件下可以申请延长退休年龄。具体来说，副教授、副研究员及相当职称的高级专家，经所在单位报请上一级主管机关批准，可适当延长离休退休年龄至最长不超过六十五周岁；教授、研究员及相当职称的高级专家，则需经所在单位报请省、市、自治区人民政府或中央、国家机关部委批准，方可延长至最长不超过七十周岁。
工作需要延长退休：
- 若学校因教学、科研等工作的特殊需要，且教师本人身体状况良好、能够继续承担工作任务，经过相关部门的严格审批，也可以适当延迟退休。例如，当学校承担重大科研项目，而该教师是项目的核心成员时，在项目未完成前，经学校向上级主管部门申请并获批后，教师可继续工作直至项目结束。
三、建议与规划
提前规划：
- 教师在面临退休问题时，应根据自身情况和相关法律法规的要求，提前规划自己的退休生活。这包括财务规划、职业规划等方面，以确保退休后的生活质量。
关注政策变化：
- 随着国家政策的不断调整和完善，教师退休政策也可能发生相应变化。因此，教师应密切关注相关政策动态，以便及时了解最新信息并做出相应调整。
咨询专业人士：
- 如果教师对退休政策或相关法律法规存在疑问或不确定之处，可以向我这样的专业律师咨询。我将根据教师的具体情况和需求，提供专业的法律意见和建议。
总结来看，教师在达到60岁法定退休年龄时，原则上应选择退休。但也存在因高级专家身份、工作需要等特殊原因而延迟退休的情况。因此，建议教师在面临退休问题时，根据自身情况和相关法律法规的要求，提前规划并咨询专业人士以获取准确的信息和指导。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。