结论：终止劳动合同证明上写明“达到法定退休年龄”作为终止原因，且本人签字同意，这一行为在法律上通常是有效的，但具体影响还需结合实际情况分析，主要包括对社保待遇、经济补偿、再就业等方面的影响。

详细分析：

1. 对社保待遇的影响：

   • 养老保险：达到法定退休年龄是领取基本养老保险待遇的前提条件之一。若您已满足缴费年限等条件，终止劳动合同后，您可以开始享受养老保险待遇。此时，劳动合同终止证明上的原因对您的养老保险待遇领取无负面影响。
   • 医疗保险：退休后，您可能继续享受医疗保险待遇，具体取决于当地的医保政策和您的缴费情况。劳动合同终止原因对此影响不大，但需确保医保缴费的连续性，以免影响医保待遇。

2. 对经济补偿的影响：

   • 法定情形：根据《劳动合同法》的相关规定，因达到法定退休年龄而终止劳动合同的，用人单位通常无需支付经济补偿。这是因为达到退休年龄是劳动合同自然终止的法定情形之一。
   • 特殊情况：如果劳动合同中有特别约定，或者用人单位出于某种原因愿意支付经济补偿，那么这将是双方协商的结果，不受法律强制规定限制。但在此情况下，劳动合同终止证明上的原因“达到法定退休年龄”并不影响经济补偿的支付，除非双方有特别约定。

3. 对再就业的影响：

   • 就业市场：达到法定退休年龄后，您可能面临再就业的挑战。一些用人单位可能对退休人员的再就业持谨慎态度，担心劳动纠纷、社保缴纳等问题。但劳动合同终止证明上的原因“达到法定退休年龄”本身并不会直接阻碍您再就业，它只是说明您与前用人单位的劳动关系已经自然终止。
   • 个人选择：退休后，您可能更倾向于选择兼职、咨询等灵活就业方式，或者享受退休生活。此时，劳动合同终止证明上的原因对您的影响较小。

4. 法律建议：

   • 保留证明：请妥善保管劳动合同终止证明，以备将来需要证明劳动关系终止时间、原因等事项时使用。
   • 了解政策：在退休前，建议您了解当地的社保政策、退休政策等，以便更好地规划退休生活。
   • 咨询专业：如果您对劳动合同终止、社保待遇、经济补偿等方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。

可能的其他情况：

• 如果您认为用人单位在终止劳动合同时存在违法行为（如未提前通知、未支付应得的工资或奖金等），您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。但在此情况下，劳动合同终止证明上的原因“达到法定退休年龄”本身并不构成用人单位违法的依据。

总之，终止劳动合同证明上写明“达到法定退休年龄”作为终止原因，且本人签字同意，这一行为在法律上通常是有效的。但具体影响还需结合您的实际情况和当地的政策规定来分析。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。