结论前置：在劳动仲裁中提交三份证据时，完全可以提供医院证明作为其中一份或多份证据，只要该证明与案件事实相关且真实有效。以下从不同角度详细说明：

一、医院证明的法律性质与证据效力

医院证明（如诊断书、病历、医疗费发票等）属于《劳动争议调解仲裁法》第六条规定的“与争议事项有关的证据”。根据该条款，发生劳动争议时，当事人对自己提出的主张有责任提供证据。若您主张因工伤或职业病导致权益受损（如医疗费、停工留薪期工资等），医院证明是证明伤情、治疗过程及费用的直接证据，具有法定证据效力。

举例：若您因工作受伤申请工伤赔偿，需提交医院诊断书证明伤情，病历记录治疗过程，医疗费发票证明费用支出，这些均可作为关键证据。

二、提交证据的数量与形式要求

1. 数量无限制：劳动仲裁未规定提交证据的具体份数，您可根据案件需要提交多份证据（如医院证明、劳动合同、工资条等）。提交三份证据时，医院证明可作为其中一份或多份（如同时提交诊断书、病历、发票）。
2. 形式要求：证据需提交原件或经核对无异的复印件。若医院证明为复印件，需由医院盖章确认与原件一致，或通过其他方式（如公证）证明其真实性。

建议：为增强证据效力，可同时提交医院证明的原件及复印件，并在仲裁庭审时出示原件供核对。

三、医院证明的关联性与证明力

1. 关联性：医院证明需与争议事实直接相关。例如，若争议焦点为“是否构成工伤”，则需提交证明伤情与工作相关的医院证明；若争议为“医疗费赔偿金额”，则需提交详细费用清单。
2. 证明力：医院证明的证明力取决于其内容完整性、逻辑合理性及与案件的关联性。若证明内容模糊（如仅写“全身疼痛”未明确病因），可能被仲裁委认为证明力不足。

提示：提交医院证明时，可附上医生出具的书面说明（如伤情与工作的因果关系），或申请仲裁委委托司法鉴定机构对伤情进行鉴定，以增强证明力。

四、其他注意事项

1. 证据清单：提交证据时，需编制《证据清单》，列明证据名称、来源、证明目的及页码。医院证明可单独列为一项，并注明“证明伤情及治疗费用”。
2. 举证期限：根据《劳动争议调解仲裁法》第三十九条，当事人需在举证期限内提交证据。逾期提交的，可能不被采纳（除非对方同意或仲裁委认为有必要）。
3. 对方质证：仲裁庭审时，对方有权对医院证明进行质证。若对方提出异议（如怀疑证明真实性），您需补充证据（如申请医院出庭作证）或说明理由。

总结：医院证明是劳动仲裁中重要的证据类型，您可放心将其作为三份证据之一提交。关键需确保证明内容真实、与案件相关，并按照仲裁委要求提交原件或复印件。若对证据准备或仲裁流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细指导。