结论：在餐饮店工作半个月被辞退，你可以根据具体情况采取以下措施来维护自己的合法权益。
分析角度一：确认劳动关系及辞退原因
确认劳动关系：
- 首先，你需要确认自己与餐饮店之间是否存在劳动关系。这通常可以通过劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证据来证明。
- 如果未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系（如实际提供了劳动并接受了管理），你仍然有权享受劳动法的保护。
了解辞退原因：
- 询问餐饮店辞退你的具体原因。如果辞退原因不合法或不合理（如无正当理由、违反公司规章制度但未告知你等），你可能有权要求赔偿。
分析角度二：主张经济补偿或赔偿金
经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果餐饮店因非你个人原因（如公司经营不善、裁员等）辞退你，且你在该店工作不满六个月，你有权获得半个月工资的经济补偿。
- 计算公式为：经济补偿 = 半个月工资（其中，工资是指你在劳动合同解除前十二个月的平均工资，若工作时间不足十二个月，则按实际工作月数计算平均工资）。
赔偿金：
- 如果餐饮店违法辞退你（如无正当理由、未提前通知等），你有权要求支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍，即赔偿金 = 一个月工资（同样基于上述工资计算方式）。
分析角度三：主张未签劳动合同的双倍工资（如适用）
- 如果餐饮店未与你签订书面劳动合同，且你工作已超过一个月（虽然你只工作了半个月，但此点用于说明法律原则），根据《劳动合同法》的规定，你有权要求餐饮店支付未签劳动合同的双倍工资差额。不过，由于你工作时间较短，此部分可能不适用，但了解这一原则有助于你未来维护权益。
分析角度四：收集证据并寻求法律帮助
收集证据：
- 保留所有与餐饮店工作相关的证据，如劳动合同（如有）、工资条、工作证、考勤记录、工作照片、聊天记录等。
- 这些证据将有助于你证明劳动关系、工作时长、工资水平以及辞退事实等。
寻求法律帮助：
- 如果你对如何维护自己的权益感到困惑或不确定，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及你的身份证明等文件。
- 仲裁过程将依法进行，并会作出具有法律约束力的裁决。
行动建议：
- 首先与餐饮店协商，尝试友好解决争议。
- 如果协商无果，收集好相关证据，准备向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。