针对您作为在编教师因抑郁症辞职而单位不走流程的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，无论因何种原因辞职，都应当遵循一定的法律程序和单位规定。对于您的情况，虽然抑郁症是一个重要的个人健康因素，但它并不改变辞职这一行为的法律性质和程序要求。

关于辞职的书面形式：

根据《劳动合同法》及相关法律规定，劳动者提前通知用人单位解除劳动合同，应当采用书面形式。这里的“书面形式”并不仅限于传统的纸质文件，而是包括能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，如电子邮件、微信信息等。因此，如果您已经通过微信或其他电子方式向单位表达了辞职的意愿，并且单位已经确认收到，那么这在法律上是可以被视为书面辞职的。但为了确保流程的正规性和避免后续纠纷，建议您最好还是补交一份正式的书面辞职申请。

关于单位不走流程的问题：

1. 沟通协商：

   • 您应当首先与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的辞职意愿和原因，并询问单位对于辞职流程的具体要求。
   • 如果单位表示不接受您的辞职或拖延处理，您可以要求单位给出明确的理由和依据。

2. 了解单位规定：

   • 查阅您与单位签订的劳动合同或单位规章制度，了解关于辞职的具体流程和规定。
   • 如果单位的规定与法律法规相冲突，您可以以法律法规为依据进行协商。

3. 寻求法律援助：

   • 如果单位仍然拒绝按照流程处理您的辞职申请，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
   • 在投诉或寻求法律援助时，您需要提供相关证据，如辞职的书面通知、与单位的沟通记录等。

4. 保护个人权益：

   • 在整个过程中，您应当注意保护自己的个人权益，避免与单位发生不必要的冲突。
   • 如果因抑郁症等健康原因需要特殊照顾，您可以向单位说明情况，并请求单位在处理辞职流程时给予适当的考虑。

关于工作交接：

• 在辞职前，您应当按照单位的要求完成工作交接，包括移交工作资料、客户信息等。
• 如果您使用的工作微信号等数字资产属于单位所有，您也应当在离职前按照约定进行移交。

最后，我建议您在处理此事时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果单位仍然拒绝按照流程处理您的辞职申请，您可以考虑通过法律手段来解决问题。同时，也希望您能够关注自己的健康状况，积极寻求治疗和支持。