结论前置：劳动合同到期公司没有续签但劳动者仍在上班，这种情况虽不直接构成违法，但双方形成了事实劳动关系，且存在一定法律风险。为避免潜在纠纷，建议及时续签劳动合同。
一、法律背景与事实劳动关系的认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，当劳动合同期满后，若劳动者仍在原用人单位工作且用人单位未表示异议，则视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，此时双方形成事实劳动关系。在此期间，用人单位需按规定支付劳动报酬及其他相关待遇。
二、用人单位的法律风险
未及时签订书面劳动合同的责任：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资（《劳动合同法》第八十二条）。这一规定同样适用于劳动合同到期后未续签但继续用工的情况。
不签订无固定期限劳动合同的风险：
- 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年等），而用人单位在合同到期后不续签且继续用工，可能被视为违法不签订无固定期限劳动合同，需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
三、劳动者的权益保护
- 在事实劳动关系期间，劳动者有权要求用人单位支付相应的劳动报酬，并享有与其他正式员工相同的劳动待遇，如社会保险、福利等。若用人单位拒绝支付或提供相应待遇，劳动者可通过法律途径维护自己的合法权益。
- 若因用人单位未及时续签劳动合同等违法行为导致劳动者离职，劳动者有权要求经济补偿。
四、长期不续签劳动合同的潜在风险
- 长期不续签可能导致在调整工作岗位、薪资待遇或终止劳动关系时缺乏明确的法律依据，易引发争议和纠纷。
- 若劳动者在此期间发生工伤或患病等情况，也可能因缺乏明确的合同条款而产生关于待遇享受的争议。
五、建议与措施
用人单位：
- 应在劳动合同到期后及时与劳动者协商并续签新的劳动合同，以明确双方的权利义务，避免潜在的法律风险和纠纷。
- 若决定不续签，应依法支付经济补偿（如符合支付情形），并办理离职手续，包括出具离职证明等。
劳动者：
- 应关注自己的劳动合同情况，并在必要时提醒用人单位进行续签，以确保自己的合法权益得到保障。
- 若用人单位存在违法行为（如未依法支付工资、未提供劳动保护条件等），可依法要求用人单位承担责任，并可通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，虽然劳动合同到期后公司未续签而劳动者继续上班的情况并不直接构成违法，但双方应尽快协商并续签新的劳动合同，以避免潜在的法律风险和纠纷。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。