结论：公司可以和员工签合同约定无底薪拿提成，但这种约定必须满足一定的法律条件，否则可能被认定为违法。
法律分析：
劳动合同的签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这一要求不受薪酬支付形式的影响，无论是固定工资还是提成制度，均须遵守。劳动合同是劳动者权益的重要保障，它明确了工作内容、工作时间、薪酬待遇（包括提成等）、社保福利等关键事项。
无底薪拿提成的合法性：
- 最低工资标准：虽然公司可以与员工约定无底薪拿提成，但这种约定不得违反国家关于最低工资标准的规定。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。因此，如果提成收入在某个月份或某段时间内低于最低工资标准，公司应当补足差额。
- 提成计算的透明性：提成制度应当明确、透明，公司应当向员工详细说明提成的计算方法和支付时间，以确保员工的合法权益得到具体、明确的保障。
违法后果：
- 如果公司违反最低工资标准的规定，或者提成制度不透明、不公平，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付拖欠的工资和提成，并可能获得相应的赔偿。
法律建议：
明确合同条款：
- 在签订劳动合同时，公司应当与员工明确约定薪酬待遇，包括提成制度的具体内容、计算方法和支付时间等。同时，应当确保提成制度不违反国家关于最低工资标准的规定。
保留相关证据：
- 员工应当保留与提成相关的证据，如销售合同、业绩记录、提成计算表等，以便在发生争议时能够证明自己的权益。
及时维权：
- 如果员工发现公司违反最低工资标准的规定或提成制度不透明、不公平，应当及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
举例说明：
假设某公司与员工签订了一份劳动合同，约定员工无底薪，但根据销售业绩拿提成。合同中明确规定了提成的计算方法和支付时间，并且确保在任何情况下员工的提成收入都不会低于当地最低工资标准。这样的约定是合法的。然而，如果公司未按照合同约定支付提成，或者提成收入在某个月份低于最低工资标准且未补足差额，员工就有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
进一步思考：
在实际操作中，公司应当谨慎设计提成制度，确保既能够激励员工积极工作，又能够保障员工的合法权益。同时，员工也应当了解自己的权益和维权途径，以便在发生争议时能够及时维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。