公司不可以跟员工签订无底薪协议。以下从多个角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动法》第四十八条的规定，国家实行最低工资保障制度。用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。底薪通常是劳动者在正常工作时间内提供正常劳动后，用人单位应当支付的最低工资报酬。如果公司跟员工签订无底薪协议，意味着员工的工资可能无法得到最低保障，这违反了法律的强制性规定，该协议是无效的。

实际案例角度

在实际生活中，曾有公司试图与员工签订无底薪协议，以降低用工成本。但当员工向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁时，劳动监察部门和仲裁机构都会依据法律规定，认定这种无底薪协议无效，并要求公司按照当地最低工资标准向员工支付工资。例如，某公司以业务拓展困难为由，与部分员工签订无底薪协议，约定员工只有完成一定业绩才能获得工资。后来，这些员工因长时间未达到业绩标准，几乎没有拿到工资，于是向劳动仲裁机构申请仲裁。仲裁机构经审理后，裁决公司按照当地最低工资标准向员工支付工资，并认定无底薪协议无效。

员工权益保护角度

签订无底薪协议对员工来说存在极大的风险。员工在正常工作的情况下，却无法获得基本的工资保障，这严重损害了员工的合法权益。而且，这种协议可能会让员工在心理上产生压力，影响工作积极性和工作效率。同时，如果员工因为无底薪协议而生活陷入困境，还可能引发一系列社会问题。

公司合规经营角度

对于公司而言，签订无底薪协议虽然可能在短期内看似降低了用工成本，但从长远来看，却存在诸多隐患。一旦被劳动监察部门查处或被员工投诉、仲裁，公司不仅需要补发工资，还可能面临罚款等处罚，这会对公司的声誉和经营造成负面影响。而且，合规经营是企业发展的基础，只有遵守法律法规，保障员工的合法权益，才能吸引和留住优秀人才，促进企业的可持续发展。

建议：如果你遇到了公司要求签订无底薪协议的情况，一定要坚决拒绝，并向公司说明这种协议的违法性。如果公司坚持要求签订，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的问题，可以直接向我咨询。