结论：子公司没有独立工会时，开除员工理论上可以通知母公司工会，但具体是否可行及操作方式需结合实际情况与法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、工会组织架构与隶属关系
工会独立性原则：
- 根据《中华人民共和国工会法》及相关规定，工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，具有独立性。子公司若依法设立工会，则该工会应独立行使职权，包括代表职工与企业进行集体协商、维护职工合法权益等。
母公司与子公司工会关系：
- 母公司与子公司虽存在股权控制关系，但工会组织上并非必然隶属。若子公司未设立独立工会，其职工可能加入母公司工会或上级工会组织。在此情况下，母公司工会可能在一定程度上代表子公司职工的利益。
二、开除员工与工会通知义务
通知工会的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条：“用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。”
子公司无独立工会时的处理：
- 若子公司未设立独立工会，但职工已加入母公司工会或上级工会，则子公司在开除员工时，理论上应通知母公司工会或上级工会，以履行法律规定的通知义务。
- 实际操作中，需考虑工会组织的具体架构、职工加入工会的情况以及母公司与子公司之间的协议或约定等因素。
三、实际操作建议
确认工会组织情况：
- 子公司应首先确认自身是否设立独立工会，以及职工是否加入母公司工会或上级工会。
履行通知义务：
- 若子公司未设立独立工会，但职工已加入母公司工会，则子公司在开除员工时，应通知母公司工会，并听取其意见。
- 若子公司未设立工会且职工未加入任何工会组织，则子公司可能需通过其他方式（如职工代表大会、职工大会等）履行民主程序，或咨询当地劳动行政部门以获取指导。
保留证据：
- 无论是否通知工会，子公司均应保留开除员工的合法理由及相关证据，以应对可能的劳动争议或法律诉讼。
四、法律后果与风险提示
未通知工会的法律后果：
- 若子公司未依法通知工会即开除员工，可能面临劳动行政部门责令改正的风险，甚至可能因违法解除劳动合同而承担赔偿责任。
工会意见的处理：
- 子公司应认真研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。若对工会意见有异议，可通过协商、调解或仲裁等方式解决争议。
总结与建议：子公司没有独立工会时，开除员工是否可以通知母公司工会需结合实际情况判断。建议子公司首先确认工会组织情况，履行法律规定的通知义务，并保留相关证据以应对可能的法律风险。如有具体法律问题或需要进一步指导，请直接向我咨询。