结论：顾客因多拿促销品与超市和解后，是否不再追责，这并非绝对，而是取决于和解协议的具体内容以及后续是否出现新情况或新争议。
分析如下：
和解协议的内容：
- 如果和解协议中明确规定了双方就此事达成和解，且超市方明确表示不再追究顾客的责任，那么通常情况下，超市方会遵守协议，不再对顾客进行追责。
- 然而，如果和解协议中并未明确提及不再追责，或者协议内容存在模糊之处，那么超市方在后续仍有可能基于相关法律法规或超市规定，对顾客进行一定的追责或要求赔偿。
后续是否出现新情况或新争议：
- 即使和解协议中明确规定了不再追责，但如果后续出现了新情况或新争议，比如顾客再次出现类似行为，或者超市方发现顾客在和解前存在其他违法行为等，超市方仍有可能根据新情况或新争议对顾客进行追责。
- 此外，如果和解协议的履行过程中出现了问题，比如超市方未按照协议履行相关义务，顾客也可能因此提出新的诉求或争议。
法律建议：
对于顾客而言：
- 在与超市达成和解前，应仔细阅读和解协议的内容，确保协议中明确规定了双方的权利和义务，以及是否不再追责等关键条款。
- 如果对协议内容存在疑问或不确定之处，应及时向超市方或专业律师咨询，以避免后续出现不必要的争议和纠纷。
对于超市方而言：
- 在制定和解协议时，应明确、具体地规定双方的权利和义务，以及是否不再追责等关键条款，以避免后续出现歧义或争议。
- 在履行和解协议的过程中，应严格按照协议规定履行相关义务，以维护自身的合法权益和声誉。
可能法律后果：
- 如果和解协议中明确规定了不再追责，但超市方后续仍对顾客进行追责，那么顾客可以依据和解协议向超市方提出异议或要求赔偿。
- 如果和解协议中未明确规定不再追责，或者协议内容存在模糊之处，且后续出现了新情况或新争议，那么双方可能需要通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁等。
总之，顾客因多拿促销品与超市和解后是否不再追责，并非一个简单的是非问题，而是需要根据和解协议的具体内容以及后续是否出现新情况或新争议来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。