结论：女方婚后父母自建房拆迁，房产证登记在女儿名字下，仍然可以再写赠与合同并进行公证，但需考虑房屋的实际权属、赠与合同的内容以及公证的具体要求。
分析说明：
房屋权属问题：
- 首先，需要明确的是，尽管房产证登记在女儿（即女方）名下，但房屋的实际权属可能因拆迁政策、家庭协议或父母出资情况等因素而有所不同。如果房屋是父母出资建造，且拆迁时明确约定或法律上认定为父母对女儿的赠与，那么房屋在法律上可能被视为女儿的个人财产。然而，如果存在其他家庭成员的权益或拆迁政策有特殊规定，则可能影响房屋的权属。
- 建议：在签订赠与合同前，应先通过法律途径或家庭协商明确房屋的实际权属，以避免后续纠纷。
赠与合同的内容：
- 赠与合同是明确赠与人与受赠人之间权利义务关系的法律文件。在签订赠与合同时，应详细列明赠与的房屋信息（如地址、面积、产权证号等）、赠与的条件（如是否附有义务）、赠与的时间以及双方的权利义务等。
- 特别提示：如果房屋存在共有人（如女方的配偶或其他家庭成员），则赠与合同可能需要得到所有共有人的同意或签字，否则可能因侵犯共有人的权益而无效。
公证的具体要求：
- 公证是增强合同法律效力的一种方式。在办理赠与合同公证时，需要提供相关的身份证明、房产证明、赠与合同等文件，并按照公证机构的要求进行办理。
- 公证流程：通常包括提交申请、公证机构审核、出具公证书等步骤。具体流程可能因地区而异，建议咨询当地的公证机构以获取准确信息。
后续行动建议：
- 明确房屋权属：在签订赠与合同前，先通过法律途径或家庭协商明确房屋的实际权属。
- 咨询专业律师：由于赠与合同涉及复杂的法律关系和财产权益，建议咨询专业律师以获取针对性的法律建议。
- 办理公证手续：在签订赠与合同后，按照公证机构的要求办理公证手续，以增强合同的法律效力。
特殊场景提醒：
- 如果房屋存在贷款或抵押情况，赠与合同可能受到贷款银行或抵押权人的限制或影响。在这种情况下，需要先与贷款银行或抵押权人协商并取得其同意或解除抵押后，再办理赠与合同公证。
- 如果赠与合同附有义务（如要求受赠人赡养赠与人等），则应在合同中明确约定义务的内容、履行方式以及违约责任等，以确保合同的全面履行。
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