一年多未签劳动合同的员工离职时，用人单位确实需要支付双倍工资差额作为赔偿，但具体细节和计算方式需根据法律规定来确定。以下是对此问题的详细解析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 这意味着，如果用人单位在员工入职后一个月内未与其签订书面劳动合同，从第二个月开始至第十二个月，用人单位需要向员工支付双倍工资。若超过一年仍未签订劳动合同，则视为双方已建立无固定期限劳动关系，但用人单位仍需对之前未签订合同的期间承担双倍工资差额的赔偿责任。

2. 双倍工资的计算方式：

   • 计算期限：从员工入职的第二个月起算，至满一年之日止（即第2个月至第12个月）。超过一年后，虽然不再继续计算双倍工资，但用人单位需承担未签订无固定期限劳动合同的法律责任。
   • 计算方法：双倍工资差额 = 未签合同期间的月工资总额 × 1（因为已发一倍，只需补足一倍）。月工资是指员工在正常工作时间内的应得工资，包括基本工资、奖金、津贴等，但不包括加班工资。
   • 举例说明：若员工于2022年1月1日入职，至2023年1月1日离职，且期间未签订劳动合同，则其可主张的双倍工资差额为2022年2月至12月的工资总和（已发工资部分除外，仅补足一倍）。

3. 仲裁时效问题：

   • 员工主张双倍工资差额的仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 由于双倍工资差额是按月计算的，因此每个月的双倍工资差额都有独立的仲裁时效。例如，若员工于2023年1月离职，其2022年2月的双倍工资差额需在2023年2月底前主张，否则可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。

4. 注意事项：

   • 证据收集：员工在主张双倍工资差额时，需提供证明劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。这些证据对于维护员工权益至关重要。
   • 及时维权：员工应在仲裁时效内提出主张，避免因超时而无法获得赔偿。
   • 其他补偿可能性：如果员工因用人单位未签订劳动合同等违法行为而辞职，还可以主张经济补偿金。经济补偿金按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

总结与建议： 一年多未签劳动合同的员工离职时，完全有权要求用人单位支付双倍工资差额。但员工在维权过程中，应特别注意证据收集和仲裁时效问题，以免因证据不足或超过时效而丧失权益。同时，若因用人单位违法行为导致辞职，员工还可主张经济补偿金。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。