事业单位工作人员确实存在被辞退的可能性，这一规定是基于《事业单位人事管理条例》等相关法律法规的。以下是对这一问题的详细解答：
一、可辞退的具体情形
旷工行为：
- 若事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日，事业单位有权解除聘用合同。
年度考核不合格：
- 年度考核是评估工作人员工作表现的重要环节。若工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核均不合格，事业单位可以提前30日书面通知后解除聘用合同。
试用期不符合录用条件或不胜任工作：
- 在试用期内被证明不能完成岗位职责任务，或者不能达到工作标准的，事业单位可以解除聘用合同。
- 若工作人员不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任的，事业单位同样可以解除聘用合同。
严重失职、营私舞弊：
- 事业单位工作人员若存在严重失职、营私舞弊行为，给事业单位利益造成重大损害的，事业单位有权解除聘用合同。
被依法追究刑事责任：
- 若事业单位工作人员被依法追究刑事责任的，事业单位必须解除聘用合同。
同时与其他单位建立人事关系或劳动关系且拒不改正：
- 如事业单位工作人员同时与其他单位建立人事关系或者劳动关系，且拒不改正的，事业单位也可以解除聘用合同。
因个人原因不能正常履行工作职责一年以上：
- 若工作人员因个人原因不能正常履行工作职责一年以上，事业单位同样有权解除聘用合同。
二、辞退程序
为确保辞退决定的合法性和公正性，事业单位在解除聘用合同时需遵循一定的程序，包括但不限于：
调查核实：
- 事业单位在决定辞退工作人员前，应进行充分的调查核实，确保辞退理由充分、证据确凿。
听取陈述申辩：
- 在作出辞退决定前，应听取被辞退人员的陈述和申辩，保障其合法权益。
出具解除证明并办理手续：
- 事业单位需出具解除或者终止聘用合同的证明，并在十五日内为被辞退人员办理档案和社会保险关系转移手续。
三、辞退后的待遇与救济
经济补偿：
- 根据工作年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
申请仲裁或提起诉讼：
- 被辞退人员对辞退决定不服的，可依据相关规定申请仲裁或提起诉讼，维护自身权益。
四、建议与总结
作为事业单位的一员，应严格遵守单位的规章制度和职业道德规范，努力提升自己的工作能力和表现，以避免因不当行为而失去工作机会。同时，对于单位而言，也应依法依规进行人员管理，确保辞退决定的合法性和公正性。
若您作为事业单位工作人员，面临被辞退的风险或已经收到辞退通知，且对辞退决定存在疑问或不服，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。