结论前置：在国企工作，员工犯错并不一定会被辞退，是否辞退取决于错误的性质、严重程度以及企业的规章制度和法律法规的规定。
一、合法辞退的情形
严重违反规章制度：
- 若员工犯的错误严重违反了国企制定的规章制度，如多次无故旷工、泄露公司商业机密、弄虚作假等，国企有权依据相关规定予以辞退。这种情况下，辞退是合法的，且企业无需支付经济补偿。
严重失职或营私舞弊：
- 员工在工作中严重不负责任，给企业造成重大经济损失或恶劣影响，或利用职务之便谋取私利，国企可以解除劳动合同。这种辞退同样基于员工的过错行为，是合法的。
被追究刑事责任：
- 员工若被依法追究刑事责任，国企可以解除劳动合同。这是基于法律的规定，与员工是否犯错（在此情境下已构成犯罪）直接相关。
二、非辞退或需谨慎辞退的情形
一般性错误或过失：
- 如果员工犯的错误属于一般性错误或过失，并未达到严重违反规章制度或造成重大损失的程度，国企通常不会直接辞退员工。而是可能采取警告、罚款、降职等纪律处分措施。
经济性裁员或业务调整：
- 当国企面临经营困难、业务转型或市场环境变化等情况时，可能进行经济性裁员或业务调整。此时，辞退员工并非因为员工犯错，而是基于企业运营的需要。国企需遵循《劳动合同法》的相关规定，提前向员工说明情况，进行法定程序，并给予相应的经济补偿。
特定无过错情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，即使员工无过错，但在某些特定情形下（如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等），国企也可以解除劳动合同。但需注意，这些情形受到严格限制，且企业需支付经济补偿金。
三、法律建议
了解企业规章制度：
- 员工应仔细阅读并了解国企的规章制度，明确哪些行为是禁止的以及可能面临的后果。这样有助于员工在工作中避免犯错，减少被辞退的风险。
及时沟通与改正：
- 如果员工发现自己犯了错误，应及时向上级或人力资源部门沟通，并主动采取措施进行改正。这有助于减轻错误的严重程度，降低被辞退的可能性。
保留证据：
- 在面对可能的辞退时，员工应保留好相关证据（如工作记录、沟通记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果员工认为国企的辞退行为不合法或存在争议，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
总结：在国企工作犯错并不一定会被辞退，是否辞退取决于错误的性质、严重程度以及企业的规章制度和法律法规的规定。员工应了解并遵守企业规章制度，及时沟通与改正错误，并在需要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。