针对您提出的“在公司上班两年第一年未交社保是否可以起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据相关法律法规，用人单位有义务为员工缴纳社会保险。如果您的公司在您上班的第一年未为您缴纳社保，这确实违反了法律规定。
针对这种情况，您有几个可行的解决途径：
协商解决： 您可以先尝试与公司进行协商，要求公司为您补缴第一年的社保。这种方式相对温和，有助于维护良好的劳动关系。
向社保局投诉： 如果协商无果，您可以向当地的社保局投诉，要求社保部门介入并督促公司为您补缴社保。社保部门有权对违规单位进行处罚，并要求其补缴社保费用。
提出解除劳动合同并要求经济补偿： 如果您因为公司未缴纳社保而打算离职，您可以以单位未购买社保为由提出解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。根据相关法律规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
起诉要求赔偿损失： 如果因为公司未缴纳社保，导致您无法享受医疗保险、生育保险等社保待遇，给您造成了实际的损失，那么您是有权起诉到法院要求公司赔偿损失的。在起诉时，您需要提供相关证据证明您的损失，如医疗费用单据、生育费用单据等。
关于是否可以直接起诉：
虽然您有权起诉公司要求赔偿损失，但通常建议先尝试通过协商或向社保局投诉等更温和的方式解决问题。如果这些方式无法解决问题，或者公司拒绝承担责任，那么您再考虑通过法律途径维护自己的权益。
总结：
公司未为您缴纳第一年的社保是违法的，您有权要求公司补缴，并有权在特定情况下提出解除劳动合同并要求经济补偿。如果因为未缴纳社保给您造成了实际损失，您还可以起诉要求公司赔偿。建议您先尝试协商或向社保局投诉，如果无法解决问题再考虑法律途径。希望这些解答能对您有所帮助。