首先，对于您在敬老院工作十多年后被单位口头辞退，且关心养老补偿的问题，我深表理解。针对这一情况，以下是我为您提供的法律分析和建议：

1. 确认劳动关系及辞退的合法性：

   • 您需要首先确认与敬老院之间的劳动关系是否确实存在，并且确认单位口头辞退您的行为是否合法。这包括查看劳动合同、工作记录、工资支付记录等，以证明您的工作年限和劳动关系。
   • 如果单位没有合法理由或未按照法定程序进行辞退，您可能有权要求单位继续履行劳动合同或支付经济补偿。

2. 了解养老补偿的相关规定：

   • 养老补偿通常与您的社保缴纳情况、工作年限以及单位的福利政策等相关。您需要了解并确认自己是否符合领取养老补偿的条件，以及补偿的具体标准和计算方式。

3. 与单位进行沟通协商：

   • 在确认劳动关系及辞退合法性后，您可以与单位进行沟通，了解单位对于养老补偿的具体态度和方案。如果单位同意支付养老补偿，您需要与单位明确补偿的金额、支付方式和时间等细节。

4. 寻求法律援助或提起劳动仲裁：

   • 如果单位拒绝支付养老补偿或您认为单位的补偿方案不合理，您可以考虑寻求法律援助或向当地劳动仲裁机构提起劳动仲裁。在提起劳动仲裁前，您需要准备好相关证据材料，如劳动合同、工作记录、工资支付记录、辞退通知等。

5. 保留证据，备查备用：

   • 在整个过程中，您需要妥善保留所有与劳动关系、辞退及养老补偿相关的证据材料。这些证据将对您维护自己的合法权益起到至关重要的作用。

综上所述，对于您在敬老院工作多年后被口头辞退且关心养老补偿的问题，您需要首先确认劳动关系及辞退的合法性，了解养老补偿的相关规定，并与单位进行沟通协商。如果无法达成一致，您可以考虑寻求法律援助或提起劳动仲裁来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。